10-1-2 简谐振动的速度和加速度在什么情况下同号?在什么情况下异号?加速度为正值时,振动质点的速率是否一定在增加?反之,加速度为负值时速率是否一定在减小?

1. 速度和加速度在什么情况下同号？

从上述公式中，我们可以看出：

当且时，即第四象限，加速度为正值但速度为负值，因此异号。

当  且时，即第二象限，加速度为负值但速度为正值，因此异号。

因此，速度和加速度在第一和第三象限内是同号。

2. 速度和加速度在什么情况下异号？

如上所述，速度和加速度在第二和第四象限内是异号。

3. 加速度为正值时,振动质点的速率是否一定在增加?

不一定。在第四象限，加速度为正值但速度为负值，这意味着质点的速度在增大，但速率（速度的绝对值）在减小。

4. 加速度为负值时速率是否一定在减小?

不一定。在第二象限，加速度为负值但速度为正值，这意味着质点的速度在减小，但速率（速度的绝对值）也在减小。

总结：在简谐振动中，速度和加速度的正负性与它们所处的象限有关，而速率的增减与加速度的正负性并不总是一致的。