一平面简谐横波在一均匀的弹性介质中沿x轴正向传播，已知介质的波速为u，波长为lambda，振幅为A，原点的初相位为-(pi)/(2)，则该波的波函数为（ ）A. y=Asin[2pi(ut-x)/lambda]B. y=Acos[2pi(ut-x)/lambda]C. y=Asec[2pi(ut-x)/lambda]D. y=Atan[2pi(ut-x)/lambda]

本题考查平面简谐横波波函数的求解，解题思路是先明确平面简谐横波波函数的一般形式，再根据已知条件确定波函数中的各个参数，最后得出该波的波函数。

步骤一：明确平面简谐横波波函数的一般形式

沿$x$轴正方向传播的平面简谐横波波函数的一般形式为$y = A\cos(\omega t - kx + \varphi_0)$，其中$A$为振幅，$\omega$为角频率，$k$为波数，$\varphi_0$为原点的初相位。

步骤二：根据已知条件确定各参数

• 确定角频率$\omega$：
  已知波速为$u$，波长为$\lambda$，根据波速、波长和频率的关系$u = \lambda f$（其中$f$为频率），可得频率$f=\frac{u}{\lambda}$。
  又因为角频率$\omega = 2\pi f$，将$f=\frac{u}{\lambda}$代入可得$\omega = 2\pi\times\frac{u}{\lambda}=\frac{2\pi u}{\lambda}$。
• 确定波数$k$：
  波数$k$与波长$\lambda$的关系为$k = \frac{2\pi}{\lambda}$。
• 确定原点的初相位$\varphi_0$：
  已知原点的初相位为$-\frac{\pi}{2}$，即$\varphi_0 = -\frac{\pi}{2}$。

步骤三：将各参数代入波函数一般形式

将$A$、$\omega = \frac{2\pi u}{\lambda}$、$k = \frac{2\pi}{\lambda}$、$\varphi_0 = -\frac{\pi}{2}$代入$y = A\cos(\omega t - kx + \varphi_0)$可得：
$\begin{align*}y&=A\cos(\frac{2\pi u}{\lambda}t - \frac{2\pi}{\lambda}x - \frac{\pi}{2})\\&=A\cos[2\pi(\frac{ut - x}{\lambda}) - \frac{\pi}{2}]\end{align*}$
根据三角函数诱导公式$\cos(\alpha - \frac{\pi}{2}) = \sin\alpha$，令$\alpha = 2\pi(\frac{ut - x}{\lambda})$，则$y = A\sin[2\pi(\frac{ut - x}{\lambda})]$。