题目
α粒子在加速器中被加速,当其质量为静止质量的5倍时,其动能为静止能量的()A. 2倍B. 3倍C. 4倍D. 5倍。
α粒子在加速器中被加速,当其质量为静止质量的5倍时,其动能为静止能量的()
A. 2倍
B. 3倍
C. 4倍
D. 5倍。
题目解答
答案
C. 4倍
解析
步骤 1：理解题意
题目要求我们计算当α粒子的质量为静止质量的5倍时，其动能与静止能量的关系。根据相对论力学，当粒子的速度接近光速时，其质量会增加，动能也会增加。
步骤 2：应用相对论动能公式
根据相对论力学，粒子的总能量E和静止能量E0之间的关系为：E = γE0，其中γ是洛伦兹因子，γ = 1 / sqrt(1 - v^2/c^2)，v是粒子的速度，c是光速。动能Ek = E - E0 = (γ - 1)E0。
步骤 3：计算动能与静止能量的关系
题目中给出粒子的质量为静止质量的5倍，即γ = 5。因此，动能Ek = (γ - 1)E0 = (5 - 1)E0 = 4E0。所以动能是静止能量的4倍。
题目要求我们计算当α粒子的质量为静止质量的5倍时，其动能与静止能量的关系。根据相对论力学，当粒子的速度接近光速时，其质量会增加，动能也会增加。
步骤 2：应用相对论动能公式
根据相对论力学，粒子的总能量E和静止能量E0之间的关系为：E = γE0，其中γ是洛伦兹因子，γ = 1 / sqrt(1 - v^2/c^2)，v是粒子的速度，c是光速。动能Ek = E - E0 = (γ - 1)E0。
步骤 3：计算动能与静止能量的关系
题目中给出粒子的质量为静止质量的5倍，即γ = 5。因此，动能Ek = (γ - 1)E0 = (5 - 1)E0 = 4E0。所以动能是静止能量的4倍。