[题目】-|||-满足下述哪些条件的刚体运动一定是平移?-|||-(1)刚体运动时,其上有不在一条直线上的三点始终作直线运动。-|||-(2)刚体运动时,其上所有点到某固定平面的距离始终保持不变。-|||-(3)刚体运动时,其上有两条相交直线始终与各自初始位置保持平行。-|||-(4)刚体运动时,其上有不在一条直线上的三点的速度大小方向始终相同。

本题主要考察刚体运动的不同形式（平移、旋转、平动加转动等）及其判定条件，需逐一分析每个条件是否能唯一确定刚体运动为平移。

条件(1)：刚体运动时，其上有不在一条直线上的三点始终作直线运动

刚体运动包括平移和旋转（或复合运动）。平移中所有点的轨迹均为平行直线；定轴旋转中，不在旋转轴上的点作圆周运动，但如果考虑平面平行运动（如车轮滚动），若三点恰好在某一瞬时的运动轨迹为直线，且该直线与旋转轴垂直，则这三点可能始终作直线运动，但刚体整体仍在旋转。例如，一个菱形绕其中心旋转时，四条边的中点可能始终在直线上运动，但刚体并非平移。因此，该条件不一定是平移。

条件(2)：刚体运动时，其上所有点到某固定平面的距离始终保持不变

所有点到固定平面距离不变，意味着刚体在垂直于该平面方向上的坐标不变，即刚体可能在平行于该平面的方向上运动（平移），也可能绕垂直于该平面的轴旋转（定轴旋转）。例如，一扇门绕竖直轴旋转时，门上所有点到墙面（固定平面）的距离始终不变，但门的运动是旋转而非平移。因此，该条件不一定是平移。

条件(3)：刚体运动时，其上有两条相交直线始终与各自初始位置保持平行

设两条相交直线为$l_1$和$l_2$，交点为$O$。刚体运动中，$l_1\parallel l_1'$（$l_1'$为$l_1$的当前位置），$l_2\parallel l_2'$（$l_2'$为$l_2$的当前位置）。根据刚体运动的性质，若两条相交直线方向不变，则它们确定的平面（基面）方向不变，且交点$O$的运动轨迹必为直线（否则会产生旋转）。进一步，刚体上任意点可表示为$O + a\vec{u} + b\vec{v}$（$\vec{u},\vec{v}$为$l_1,l_2$的方向向量），由于$\vec{u},\vec{v}$方向不变，该点的运动必为平移。因此，该条件一定是平移。

条件(4)：刚体运动时，其上有不在一条直线上的三点的速度大小方向始终相同

速度是矢量，三点速度大小方向相同，即$\vec{v}_A=\vec{v}_B=\vec{v}_C=\vec{v}_0$（常数）。对刚体中任意两点$A,B$，有$\vec{v}_B=\vec{v}_A+\vec{\omega}\times\vec{AB}$（$\vec{\omega}$为角速度），则$\vec{\omega}\times\vec{AB}=0$。由于$A,B,C$不在一条直线上，$\vec{AB},\vec{AC}$不共线，故$\vec{\omega}=0$（角速度为零），刚体无旋转，仅作平移。因此，该条件一定是平移。