题目
在室温下铜导线内的自由电子数密度为=8.5times (10)^28 个 /(m)^3,当导线中电流密度为=8.5times (10)^28 个 /(m)^3时,电子定向漂移的速率为(). A =8.5times (10)^28 个 /(m)^3B =8.5times (10)^28 个 /(m)^3C =8.5times (10)^28 个 /(m)^3D =8.5times (10)^28 个 /(m)^3
在室温下铜导线内的自由电子数密度为
,当导线中电流密度为
时,电子定向漂移的速率为().
A 
B 
C 
D 
题目解答
答案
本题考查了电流的微观表达式
已知，
由
得
答案是C
解析
步骤 1：理解电流密度和电子数密度的关系
电流密度$J$与电子数密度$n$、电子电荷$e$和电子漂移速度$v$之间的关系为$J=nve$。其中，$n$是单位体积内的自由电子数，$e$是电子的电荷量，$v$是电子的漂移速度。
步骤 2：代入已知数值
已知$n=8.5\times {10}^{28}$ 个 $/{m}^{3}$，$J=8\times {10}^{5}A/{m}^{2}$，$e=1.6\times {10}^{-19}C$。将这些值代入$J=nve$中，得到$8\times {10}^{5}=8.5\times {10}^{28}\times v\times 1.6\times {10}^{-19}$。
步骤 3：解方程求$v$
解方程$8\times {10}^{5}=8.5\times {10}^{28}\times v\times 1.6\times {10}^{-19}$，得到$v=\dfrac {8\times {10}^{5}}{8.5\times {10}^{28}\times 1.6\times {10}^{-19}}m/s$。计算得到$v\approx 6\times {10}^{-5}m/s$。
电流密度$J$与电子数密度$n$、电子电荷$e$和电子漂移速度$v$之间的关系为$J=nve$。其中，$n$是单位体积内的自由电子数，$e$是电子的电荷量，$v$是电子的漂移速度。
步骤 2：代入已知数值
已知$n=8.5\times {10}^{28}$ 个 $/{m}^{3}$，$J=8\times {10}^{5}A/{m}^{2}$，$e=1.6\times {10}^{-19}C$。将这些值代入$J=nve$中，得到$8\times {10}^{5}=8.5\times {10}^{28}\times v\times 1.6\times {10}^{-19}$。
步骤 3：解方程求$v$
解方程$8\times {10}^{5}=8.5\times {10}^{28}\times v\times 1.6\times {10}^{-19}$，得到$v=\dfrac {8\times {10}^{5}}{8.5\times {10}^{28}\times 1.6\times {10}^{-19}}m/s$。计算得到$v\approx 6\times {10}^{-5}m/s$。