题目
一只船在静水中的速度为3m/s,它要横渡一条30m宽的河,水流速度为4m/s,下列说法正确的是( )A.这只船不可能垂直于河岸到达正对岸B.这只船对地的速度一定是5m/sC.过河时间可能是6sD.过河时间可能是12s
一只船在静水中的速度为,它要横渡一条宽的河,水流速度为,下列说法正确的是( )
A.这只船不可能垂直于河岸到达正对岸
B.这只船对地的速度一定是
C.过河时间可能是
D.过河时间可能是
题目解答
答案
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解析
步骤 1:分析船的运动
船在静水中的速度为3m/s,水流速度为4m/s。船要横渡一条30m宽的河,需要考虑船在水流中的实际运动情况。船的运动可以分解为垂直于河岸的运动和沿河岸的运动。
步骤 2:判断船能否垂直于河岸到达正对岸
船在静水中的速度为3m/s,而水流速度为4m/s,水流速度大于船在静水中的速度,因此船不可能垂直于河岸到达正对岸。船在垂直于河岸方向上的速度分量必须为0,才能垂直于河岸到达正对岸,但船在静水中的速度不足以抵消水流速度,因此船不可能垂直于河岸到达正对岸。
步骤 3:计算船对地的速度
船对地的速度是船在静水中的速度和水流速度的矢量和。根据勾股定理,船对地的速度为√(3²+4²)=5m/s。因此,这只船对地的速度一定是5m/s。
步骤 4:计算过河时间
船要横渡一条30m宽的河,船在垂直于河岸方向上的速度分量为3m/s,因此过河时间=河宽/船在垂直于河岸方向上的速度分量=30m/3m/s=10s。因此,过河时间可能是12s,但不可能是6s。
船在静水中的速度为3m/s,水流速度为4m/s。船要横渡一条30m宽的河,需要考虑船在水流中的实际运动情况。船的运动可以分解为垂直于河岸的运动和沿河岸的运动。
步骤 2:判断船能否垂直于河岸到达正对岸
船在静水中的速度为3m/s,而水流速度为4m/s,水流速度大于船在静水中的速度,因此船不可能垂直于河岸到达正对岸。船在垂直于河岸方向上的速度分量必须为0,才能垂直于河岸到达正对岸,但船在静水中的速度不足以抵消水流速度,因此船不可能垂直于河岸到达正对岸。
步骤 3:计算船对地的速度
船对地的速度是船在静水中的速度和水流速度的矢量和。根据勾股定理,船对地的速度为√(3²+4²)=5m/s。因此,这只船对地的速度一定是5m/s。
步骤 4:计算过河时间
船要横渡一条30m宽的河,船在垂直于河岸方向上的速度分量为3m/s,因此过河时间=河宽/船在垂直于河岸方向上的速度分量=30m/3m/s=10s。因此,过河时间可能是12s,但不可能是6s。