在空气中有一劈形透明膜,其劈尖角 theta =1.0times (10)^-4rad ,在波-|||-长 lambda =600nm 的单色光垂直照射下,测得两相邻干涉明条纹间距-|||-https:/img.zuoyebang.cc/zyb_a321262c79e94a39ea9d45da53335c21.jpg=2.5mm ,由此可知此透明材料的折射率 n=() 。-|||-A 1.0-|||-B 1.1-|||-C 1.2-|||-D 1.3

本题考查劈形膜干涉条纹间距与折射率的关系。解题核心在于理解相邻明条纹对应的厚度差与光程差的关系，并结合劈尖角建立几何关系。

关键点：

1. 光程差条件：相邻明条纹对应的厚度差为 $\Delta d = \frac{\lambda}{2n}$（考虑折射率的影响）。
2. 几何关系：劈形膜厚度变化 $\Delta d = l \theta$（$l$ 为条纹间距，$\theta$ 为劈尖角）。
3. 联立方程：通过 $\Delta d = l \theta = \frac{\lambda}{2n}$ 求解折射率 $n$。

步骤1：建立光程差与厚度差关系

相邻明条纹对应的厚度差为：
$\Delta d = \frac{\lambda}{2n}$

步骤2：利用几何关系表达厚度差

劈形膜厚度变化与条纹间距的关系为：
$\Delta d = l \theta$

步骤3：联立方程求解折射率

将 $\Delta d = l \theta$ 代入 $\Delta d = \frac{\lambda}{2n}$，得：
$n = \frac{\lambda}{2 l \theta}$

步骤4：代入已知数据计算

已知 $\lambda = 600 \, \text{nm} = 600 \times 10^{-9} \, \text{m}$，$l = 2.5 \, \text{mm} = 2.5 \times 10^{-3} \, \text{m}$，$\theta = 1.0 \times 10^{-4} \, \text{rad}$，代入公式：
$n = \frac{600 \times 10^{-9}}{2 \times 2.5 \times 10^{-3} \times 1.0 \times 10^{-4}} = \frac{6 \times 10^{-7}}{5 \times 10^{-7}} = 1.2$