质量为m的小孩站在半径为R的水平平台边缘上.平台可以绕通过其中心的竖直光滑固定轴自由转动，转动惯量为J.平台和小孩开始时均静止.当小孩突然以相对于地面为v的速率在台边缘沿逆时针转向走动时，则此平台相对地面旋转的角速度和旋转方向分别为A. omega = (mR^2)/(J)((v)/(R))，顺时针。B. omega = (mR^2)/(J)((v)/(R))，逆时针。C. omega = (mR^2)/(J + mR^2)((v)/(R))，顺时针。D. omega = (mR^2)/(J + mR^2)((v)/(R))，逆时针。

本题考查知识点为角动量守恒定律。解题思路如下：

1. 首先明确系统：将小孩和平台看作一个系统。
2. 分析系统所受外力矩：由于平台绕通过其中心的竖直光滑固定轴自由转动，系统在水平方向上不受外力矩作用，所以系统的角动量守恒。
3. 确定初始状态角动量：平台和小孩开始时均静止，根据角动量公式$L = I\omega$（其中$L$为角动量，$I$为转动惯量，$\omega$为角速度），可知系统初始角动量$L_0 = 0$。
4. 计算小孩走动时的角动量：小孩以相对于地面为$v$的速率在台边缘沿逆时针转向走动，小孩可看作质点，其转动惯量$I_{小孩}=mR^{2}$（$m$为小孩质量，$R$为平台半径），角速度$\omega_{小孩}=\frac{v}{R}$，则小孩的角动量$L_{小孩}=I_{小孩}\omega_{小孩}=mR^{2}\cdot\frac{v}{R}$，方向为逆时针。
5. 设平台相对地面旋转的角速度为$\omega$，平台的转动惯量为$J$，则平台的角动量$L_{平台}=J\omega$。
6. 根据角动量守恒定律$L_0 = L_{小孩}+L_{平台}$，因为$L_0 = 0$，所以$0 = mR^{2}\cdot\frac{v}{R}+J\omega$。
7. 求解平台的角速度$\omega$：
   • 由$0 = mR^{2}\cdot\frac{v}{R}+J\omega$，移项可得$J\omega=-mR^{2}\cdot\frac{v}{R}$。
   • 解得$\omega =-\frac{mR^{2}}{J}\left(\frac{v}{R}\right)$，负号表示平台的转动方向与小孩的转动方向相反，小孩沿逆时针转动，所以平台沿顺时针转动。