题目
物体作直线运动,法向加速度必为零。 ()A. 正确B. 错误
物体作直线运动,法向加速度必为零。 ()
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
A. 正确
解析
考查要点:本题主要考查对直线运动中加速度的分量的理解,特别是法向加速度(向心加速度)的物理意义。
解题核心思路:
- 加速度的分解:加速度可分解为切向加速度(与速度方向相同,反映速度大小的变化)和法向加速度(指向轨迹法线方向,反映速度方向的变化)。
- 直线运动的特性:直线运动的轨迹曲率半径为无限大,因此法向加速度的公式 $a_n = \frac{v^2}{r}$ 中分母趋近于无穷大,导致法向加速度恒为零。
- 结论:无论物体是匀速还是变速直线运动,法向加速度始终为零。
关键分析:
- 法向加速度的定义:法向加速度是由于速度方向改变而产生的加速度分量,其大小为 $a_n = \frac{v^2}{r}$,其中 $r$ 是轨迹的曲率半径。
- 直线运动的曲率半径:直线运动的轨迹是直线,曲率半径 $r \to \infty$,因此 $a_n = \frac{v^2}{\infty} = 0$。
- 切向加速度的影响:即使物体在直线运动中速度大小变化(存在切向加速度),法向加速度仍为零,因为速度方向始终不变。
结论:物体作直线运动时,法向加速度必为零,因此题目描述正确。