题目
处于平衡态的两瓶理想气体:一瓶氖气,一瓶氧气,两者质量密度相等,分子的平均平动动能相等,则两者[]A. 温度相同,压强相等B. 温度和压强都不同C. 温度相同,氖气的压强大于氧气的压强D. 温度相同,氖气的压强小于氧气的压强
处于平衡态的两瓶理想气体:一瓶氖气,一瓶氧气,两者质量密度相等,分子的平均平动动能相等,则两者[]
A. 温度相同,压强相等
B. 温度和压强都不同
C. 温度相同,氖气的压强大于氧气的压强
D. 温度相同,氖气的压强小于氧气的压强
题目解答
答案
C. 温度相同,氖气的压强大于氧气的压强
解析
步骤 1：理解分子的平均平动动能与温度的关系
分子的平均平动动能与温度成正比，即 \( \frac{1}{2} m \langle v^2 \rangle = \frac{3}{2} kT \)，其中 \( m \) 是分子质量，\( \langle v^2 \rangle \) 是分子速度的平方的平均值，\( k \) 是玻尔兹曼常数，\( T \) 是温度。因此，如果分子的平均平动动能相等，则温度也相等。
步骤 2：分析质量密度与压强的关系
质量密度 \( \rho \) 定义为单位体积的质量，即 \( \rho = \frac{m}{V} \)，其中 \( m \) 是质量，\( V \) 是体积。对于理想气体，压强 \( P \) 与温度 \( T \) 和分子数密度 \( n \) 的关系为 \( P = nkT \)，其中 \( n \) 是单位体积内的分子数。由于质量密度相等，且温度相等，分子数密度 \( n \) 与分子质量 \( m \) 成反比，即 \( n = \frac{\rho}{m} \)。因此，分子质量越小，分子数密度越大，压强也越大。
步骤 3：比较氖气和氧气的分子质量
氖气的分子质量为 \( m_{Ne} = 20.18 \) u，氧气的分子质量为 \( m_{O_2} = 32.00 \) u。由于氖气的分子质量小于氧气的分子质量，因此在相同质量密度和温度下，氖气的分子数密度大于氧气的分子数密度，从而压强大于氧气的压强。
分子的平均平动动能与温度成正比，即 \( \frac{1}{2} m \langle v^2 \rangle = \frac{3}{2} kT \)，其中 \( m \) 是分子质量，\( \langle v^2 \rangle \) 是分子速度的平方的平均值，\( k \) 是玻尔兹曼常数，\( T \) 是温度。因此，如果分子的平均平动动能相等，则温度也相等。
步骤 2：分析质量密度与压强的关系
质量密度 \( \rho \) 定义为单位体积的质量，即 \( \rho = \frac{m}{V} \)，其中 \( m \) 是质量，\( V \) 是体积。对于理想气体，压强 \( P \) 与温度 \( T \) 和分子数密度 \( n \) 的关系为 \( P = nkT \)，其中 \( n \) 是单位体积内的分子数。由于质量密度相等，且温度相等，分子数密度 \( n \) 与分子质量 \( m \) 成反比，即 \( n = \frac{\rho}{m} \)。因此，分子质量越小，分子数密度越大，压强也越大。
步骤 3：比较氖气和氧气的分子质量
氖气的分子质量为 \( m_{Ne} = 20.18 \) u，氧气的分子质量为 \( m_{O_2} = 32.00 \) u。由于氖气的分子质量小于氧气的分子质量，因此在相同质量密度和温度下，氖气的分子数密度大于氧气的分子数密度，从而压强大于氧气的压强。