关于机械波的能量，以下说法不正确的是：A. 由于弹性介质中各体积元的机械能不守恒，能量密度在一个周期内的平均值是变量B. 各体积元在平衡位置出，其动能和势能都达到最大值C. 各体积元在其最大位置处，动能和势能都为零D. 各体积元不断从后面的介质中获得能量，又不断地把能量传给前面的介质，平均来说，介质中无能量积累

本题考查机械波能量的相关知识。解题的关键在于理解机械波中各体积元的机械能变化特点、能量密度的平均值情况以及能量的传递过程。

对选项A的分析

在机械波传播过程中，弹性介质中各体积元的机械能是不守恒的。因为各体积元之间存在相互作用，不断地进行能量的传递。然而，能量密度在一个周期内的平均值是常量。这是因为在一个周期内，介质中各部分的能量变化是周期性的，从整体来看，能量在一个周期内的平均分布是稳定的。所以选项A中说能量密度在一个周期内的平均值是变量的说法不正确。

对选项B的分析

当各体积元处于平衡位置时，其振动速度达到最大值。根据动能公式$E_{k}=\frac{1}{2}mv^{2}$（其中$m$为体积元的质量，$v$为振动速度），此时动能达到最大值。同时，由于体积元在平衡位置时的形变最大，根据弹性势能公式$E_{p}=\frac{1}{2}kx^{2}$（其中$k$为弹性系数，$x$为形变量），势能也达到最大值。所以选项B的说法正确。

对选项C的分析

当各体积元处于最大位置处时，其振动速度为零。根据动能公式$E_{k}=\frac{1}{2}mv^{2}$，此时动能为零。而且在最大位置处，体积元的形变最小，根据弹性势能公式$E_{p}=\frac{1}{2}kx^{2}$，势能也为零。所以选项C的说法正确。

对选项D的分析

机械波传播过程中，各体积元不断从后面的介质中获得能量，又不断地把能量传给前面的介质。从平均效果来看，介质中没有能量的积累，能量只是在不断地向前传播。所以选项D的说法正确。