任意力作用于物体时,一点的应力和应变状态由()决定。 A. 三个应力和三个应变;B. 三个应力和六个应变;C. 六个应力和六个应变;D. 六个应力和三个应变。

考查要点：本题主要考查对应力状态和应变状态基本概念的理解，以及在三维空间中应力分量和应变分量的数量关系。

解题核心思路：

1. 应力分量：在三维空间中，一点的应力状态由六个独立分量描述，包括三个正应力（沿坐标轴方向）和三个剪应力（切面方向）。
2. 应变分量：应变同样包含六个独立分量，包括三个正应变和三个剪应变。
3. 关键结论：任意力作用下，一点的应力和应变状态需由六个应力分量和六个应变分量共同决定。

破题关键点：

• 明确三维空间中应力和应变的分量数量，避免混淆二维与三维情况。

在三维空间中，描述一点的应力状态需要考虑所有可能的受力方向：

1. 正应力：沿$x$、$y$、$z$三个坐标轴方向的拉伸或压缩应力，共3个分量。
2. 剪应力：作用在$x$-$y$、$y$-$z$、$z$-$x$三个切面的剪切应力，共3个分量。
   因此，应力分量总数为6个。

同理，应变状态包含：

1. 正应变：沿$x$、$y$、$z$方向的伸缩变形，共3个分量。
2. 剪应变：由剪切引起的形状改变，对应三个剪应力方向，共3个分量。
   因此，应变分量总数也为6个。

选项分析：

• A：仅包含3个应力和3个应变，未考虑剪应力和剪应变，错误。
• B：错误地将应变数量设为6个，但实际应变分量仍为6个，但选项中“三个应力”不完整，错误。
• C：正确对应6个应力和6个应变，符合三维情况。
• D：错误地将应变数量设为3个，忽略了剪应变，错误。