题目
在杨氏双缝干涉试验中,若将两缝的间距加倍,则干涉条纹的间距()A. 是原来的两倍B. 是原来的四倍C. 是原来的四分之一D. 是原来的二分之一
在杨氏双缝干涉试验中,若将两缝的间距加倍,则干涉条纹的间距()
A. 是原来的两倍
B. 是原来的四倍
C. 是原来的四分之一
D. 是原来的二分之一
题目解答
答案
D. 是原来的二分之一
解析
考查要点:本题主要考查杨氏双缝干涉实验中条纹间距公式及其影响因素的理解。
解题核心思路:
杨氏双缝干涉条纹的间距公式为 $\Delta y = \frac{\lambda L}{d}$,其中 $\lambda$ 为光波波长,$L$ 为双缝到屏幕的距离,$d$ 为两缝间距。条纹间距与两缝间距 $d$ 成反比,因此当 $d$ 变化时,条纹间距会相应变化。
破题关键点:
明确题目中仅改变两缝间距 $d$,而其他条件(如 $\lambda$、$L$)不变,直接代入公式分析比例关系即可。
根据杨氏双缝干涉条纹间距公式:
$\Delta y = \frac{\lambda L}{d}$
原条纹间距为 $\Delta y = \frac{\lambda L}{d}$。
当两缝间距加倍后,新的间距 $d' = 2d$,代入公式得:
$\Delta y' = \frac{\lambda L}{d'} = \frac{\lambda L}{2d} = \frac{1}{2} \cdot \frac{\lambda L}{d} = \frac{\Delta y}{2}$
因此,干涉条纹的间距变为原来的 $\frac{1}{2}$。