题目
空间力偶的等效条件是()A. 力偶矩的大小相等B. 力偶矩矢量相同C. 力偶矩矢量的大小、方向、作用点都必须相同D. 力偶矩矢量的方向相同
空间力偶的等效条件是()
A. 力偶矩的大小相等
B. 力偶矩矢量相同
C. 力偶矩矢量的大小、方向、作用点都必须相同
D. 力偶矩矢量的方向相同
题目解答
答案
B. 力偶矩矢量相同
解析
考查要点:本题主要考查空间力偶的等效条件,需要明确力偶矩矢量的定义及其等效判断标准。
解题核心思路:
在空间问题中,力偶的等效不仅取决于力偶矩的大小,还与方向有关。力偶矩矢量相同是判断空间力偶等效的充要条件,需注意与平面问题中仅考虑大小和转向的差异。
破题关键点:
- 力偶矩矢量包含大小和方向两个要素;
- 空间力偶等效时,力偶矩矢量必须完全相同(大小、方向均一致);
- 排除仅考虑大小或方向单一因素的干扰选项。
力偶的等效条件:
两个力偶等效的条件是它们的力偶矩矢量完全相同,即大小相等、方向相同。具体分析如下:
-
选项A(力偶矩的大小相等):
仅考虑大小,未涉及方向,无法保证等效,错误。 -
选项B(力偶矩矢量相同):
包含大小和方向两个要素,符合空间力偶等效条件,正确。 -
选项C(力偶矩矢量的大小、方向、作用点都必须相同):
力偶矩的作用点不影响等效性(力偶的作用效果与作用点无关),错误。 -
选项D(力偶矩矢量的方向相同):
仅考虑方向,未涉及大小,错误。