两个边长都为20cm的正方形玻璃片重叠放置，现在两板之间紧贴边缘处插入一个小纸条，并用波长为560nm的单色光垂直照射到玻璃片上，沿着入射方向观察，相邻两条暗条纹之间的距离是1.4mm，则小纸条的厚度为_______mm。?

本题考查光的干涉现象中的劈形膜干涉。关键点在于理解暗条纹形成的条件以及条纹间距与膜厚、几何参数的关系。解题的核心思路是：

1. 确定暗条纹的光程差条件：光程差为半波长的奇数倍；
2. 建立条纹间距公式：利用劈角与膜厚的关系，结合条纹间距公式求解纸条厚度。

步骤1：分析暗条纹的形成条件

在空气劈形膜中，垂直入射单色光时，暗条纹的光程差满足：
$2t = \left(m+\frac{1}{2}\right)\lambda$
其中$t$为膜厚，$m$为整数。相邻暗条纹对应的膜厚差为$\Delta t = \frac{\lambda}{2}$。

步骤2：建立条纹间距与膜厚的关系

设纸条厚度为$d$，玻璃片边长为$L$，则劈角$\theta \approx \frac{d}{L}$。沿长度方向移动$\Delta x$时，膜厚变化$\Delta t = \theta \Delta x$。由$\Delta t = \frac{\lambda}{2}$得：
$\Delta x = \frac{\lambda}{2\theta} = \frac{\lambda L}{2d}$

步骤3：代入已知量求解$d$

已知$\Delta x = 1.4 \, \text{mm} = 1.4 \times 10^{-3} \, \text{m}$，$\lambda = 560 \, \text{nm} = 560 \times 10^{-9} \, \text{m}$，$L = 20 \, \text{cm} = 0.2 \, \text{m}$，代入公式：
$1.4 \times 10^{-3} = \frac{560 \times 10^{-9} \times 0.2}{2d}$
解得：
$d = \frac{560 \times 10^{-9} \times 0.2}{2 \times 1.4 \times 10^{-3}} = 4 \times 10^{-5} \, \text{m} = 0.04 \, \text{mm}$