一辆汽车从静止出发,在平直公路上加速前进的过程中,如果发动机的功率一定,阻力大小不变,那么,下面哪一个说法是正确的?A. 汽车的加速度与它的速度成正比.B. 汽车的加速度与它的速度成反比.C. 汽车的加速度是不变的.D. 汽车的加速度不断减小.

本题考查机车启动问题，解题的关键在于结合功率公式、牛顿第二定律，分析汽车速度变化时牵引力和加速度的变化情况。

1. 首先明确功率公式：
   • 发动机功率$P$、牵引力$F$和速度$v$之间的关系为$P = Fv$。因为发动机功率$P$一定，所以牵引力$F=\frac{P}{v}$。由此可知，随着汽车速度$v$的增大，牵引力$F$会减小。
2. 然后根据牛顿第二定律分析加速度：
   • 汽车在平直公路上运动，受到牵引力$F$和阻力$f$，根据牛顿第二定律$F_{合}=ma$，这里$F_{合}=F - f$，即$F - f=ma$，那么加速度$a=\frac{F - f}{m}$。
   • 由于阻力$f$大小不变，质量$m$也不变，而前面已得出随着速度$v$增大，牵引力$F$减小，所以$F - f$的值会减小，进而加速度$a$会不断减小。
3. 最后分析各选项：
   • 选项A：由$a=\frac{F - f}{m}=\frac{\frac{P}{v}-f}{m}$可知，加速度$a$与速度$v$不是成正比关系，所以A错误。
   • 选项B：同理，加速度$a$与速度$v$不是成反比关系，所以B错误。
   • 选项C：因为牵引力$F$随速度$v$变化，所以加速度$a$是变化的，不是不变的，所以C错误。
   • 选项D：如前面分析，加速度$a$不断减小，所以D正确。