题目
将条形磁铁插入与冲击电流计串联的金属环中时，有q=2.0×10-5C的电荷通过电流计，若连接电流计的电路总电阻R=25Ω，则穿过环的磁通的变化△Φ= ____ 。
将条形磁铁插入与冲击电流计串联的金属环中时，有q=2.0×10-5C的电荷通过电流计，若连接电流计的电路总电阻R=25Ω，则穿过环的磁通的变化△Φ= ____ 。
题目解答
答案
解：假设条形磁铁插入与冲击电流计串联的金属环的时间为：△t，已知这段时间内有q=2.0×10-5C的电荷通过电流计，则由电流的定义式得，流过电流计的电流为：$I=\frac{q}{△t}$，
已知连接电流计的电路总电阻R=25Ω，由欧姆定律得：E=IR，由法拉第电磁感应定律得：$E=n\frac{△φ}{△t}$，联立上述式子可得：△φ=5×10-4Wb；
故答案为：5×10-4Wb。
已知连接电流计的电路总电阻R=25Ω，由欧姆定律得：E=IR，由法拉第电磁感应定律得：$E=n\frac{△φ}{△t}$，联立上述式子可得：△φ=5×10-4Wb；
故答案为：5×10-4Wb。
解析
步骤 1：确定电流
根据电流的定义式，电流I等于通过的电荷量q除以时间△t，即$I=\frac{q}{△t}$。由于题目中没有给出时间△t，我们暂时保留这个表达式。
步骤 2：应用欧姆定律
根据欧姆定律，电路中的电动势E等于电流I乘以电阻R，即$E=IR$。将步骤1中的电流表达式代入，得到$E=\frac{q}{△t}R$。
步骤 3：应用法拉第电磁感应定律
根据法拉第电磁感应定律，电动势E等于磁通量的变化△Φ除以时间△t，即$E=n\frac{△φ}{△t}$。由于题目中没有给出线圈的匝数n，我们假设n=1，简化为$E=\frac{△φ}{△t}$。将步骤2中的电动势表达式代入，得到$\frac{q}{△t}R=\frac{△φ}{△t}$。
步骤 4：求解磁通量变化△Φ
从步骤3的等式中消去时间△t，得到$qR=△φ$。将已知的电荷量q和电阻R的值代入，计算得到磁通量变化△Φ的值。
根据电流的定义式，电流I等于通过的电荷量q除以时间△t，即$I=\frac{q}{△t}$。由于题目中没有给出时间△t，我们暂时保留这个表达式。
步骤 2：应用欧姆定律
根据欧姆定律，电路中的电动势E等于电流I乘以电阻R，即$E=IR$。将步骤1中的电流表达式代入，得到$E=\frac{q}{△t}R$。
步骤 3：应用法拉第电磁感应定律
根据法拉第电磁感应定律，电动势E等于磁通量的变化△Φ除以时间△t，即$E=n\frac{△φ}{△t}$。由于题目中没有给出线圈的匝数n，我们假设n=1，简化为$E=\frac{△φ}{△t}$。将步骤2中的电动势表达式代入，得到$\frac{q}{△t}R=\frac{△φ}{△t}$。
步骤 4：求解磁通量变化△Φ
从步骤3的等式中消去时间△t，得到$qR=△φ$。将已知的电荷量q和电阻R的值代入，计算得到磁通量变化△Φ的值。