7必答[单选题]Z3-02-17一人拉住在河水中的船,使船相对于岸不动,以地面为参考系,人对船所做的功_、以流水为参考系,人对船所做的功_。(填>0,=0,或A. >0;=0;B. >0;>0;C. =0;D. =0;>0;
A. >0;=0;
B. >0;>0;
C. =0;<0;
D. =0;>0;
题目解答
答案
解析
本题考查知识点为功的计算以及参考系的选择对功的影响。解题思路是根据功的计算公式$W = F\cdot s\cdot\cos\theta$(其中$W$为功,$F$为作用力,$s$为位移,$\theta$为$F$与$s$的夹角),分别分析以地面和流水为参考系时船的位移情况,进而确定人对船所做的功。
以地面为参考系
已知船相对于岸不动,这意味着以地面为参考系时,船的位移$s_{地}=0$。
人拉船,人对船有作用力$F$,设人对船的拉力方向与位移方向夹角为$\theta$(这里虽然有拉力,但位移为$0$)。
根据功的计算公式$W_{地}=F\cdot s_{地}\cdot\cos\theta$,将$s_{地}=0$代入可得:
$W_{地}=F\times0\times\cos\theta = 0$
以流水为参考系
因为船相对于岸不动,而水是流动的,所以以流水为参考系时,船相对于流水有位移。设水流速度为$v_{水}$,经过时间$t$,船相对于流水的位移$s_{水}=v_{水}t$,且位移方向与水流方向相同。
人拉船的力$F$方向是为了使船相对于岸不动,所以人对船的拉力方向与水流方向相反,即人对船的拉力$F$与船相对于流水的位移$s_{水}$夹角$\theta = 180^{\circ}$。
根据功的计算公式$W_{水}=F\cdot s_{水}\cdot\cos\theta$,将$\theta = 180^{\circ}$,$\cos180^{\circ}=-1$代入可得:
$W_{水}=F\cdot v_{水}t\times(-1)= -Fv_{水}t$
因为$F\gt0$,$v_{水}\gt0$,$t\gt0$,所以$W_{水}\lt0$。