题目
6.两根无限长均匀带正电直线平行放置,两者距离为d,带电线密度分别-|||-为λ1和λ2,P点在两直线之间且与它们共面,若P点电场强度为0,则P-|||-点到λ1的距离为 __
题目解答
答案
】【】两根无限长均匀带正电直线平行放置,两者距离为d,带电线密度分别为λ1和λ2,P点在两直线之间且与它们共面,若P点电场强度为0,则P点到λ1的距离为dλ2/(λ1+λ2)。故答案为:dλ2/(λ1+λ2)。
答案】dλ2/(λ1+λ2)
答案】dλ2/(λ1+λ2)
解析
步骤 1：确定电场强度的叠加原理
电场强度是矢量，遵循叠加原理。在P点，两根带电直线产生的电场强度方向相反，大小相等，才能使P点的电场强度为0。
步骤 2：计算电场强度
根据电场强度公式，无限长均匀带电直线在空间某点产生的电场强度为E = λ/(2πε₀r)，其中λ是线密度，ε₀是真空介电常数，r是该点到直线的距离。
步骤 3：建立方程
设P点到λ1的距离为x，则P点到λ2的距离为d-x。根据电场强度为0的条件，有λ1/(2πε₀x) = λ2/(2πε₀(d-x))。
步骤 4：求解方程
解方程λ1/(2πε₀x) = λ2/(2πε₀(d-x))，得到x = dλ2/(λ1+λ2)。
电场强度是矢量，遵循叠加原理。在P点，两根带电直线产生的电场强度方向相反，大小相等，才能使P点的电场强度为0。
步骤 2：计算电场强度
根据电场强度公式，无限长均匀带电直线在空间某点产生的电场强度为E = λ/(2πε₀r)，其中λ是线密度，ε₀是真空介电常数，r是该点到直线的距离。
步骤 3：建立方程
设P点到λ1的距离为x，则P点到λ2的距离为d-x。根据电场强度为0的条件，有λ1/(2πε₀x) = λ2/(2πε₀(d-x))。
步骤 4：求解方程
解方程λ1/(2πε₀x) = λ2/(2πε₀(d-x))，得到x = dλ2/(λ1+λ2)。