波函数全面规定了体系的各种性质，它必须满足的条件包括（）A. 单值B. 平方可积C. 可导D. 连续

波函数是量子力学中描述微观粒子状态的核心概念，其必须满足的条件直接关系到物理意义的合理性。本题考查对这些条件的理解，需明确以下关键点：

1. 单值性：波函数在任意点必须有唯一确定的值，确保状态的确定性。
2. 平方可积：波函数的绝对平方可积，保证总概率为有限值（通常为1）。
3. 连续性：波函数本身连续，避免物理量（如概率流）出现奇异性。
4. 可导性：波函数的导数连续性要求因具体方程而异，但并非所有情况下都强制要求。

破题关键在于区分“必须满足”与“推导方程时的额外要求”。例如，波函数的二阶导数在薛定谔方程中出现，但题目选项中“可导”若指一阶导数，则并非绝对必要。

选项分析

1. A. 单值
   波函数必须单值，否则无法唯一确定系统的物理状态，违背量子力学的基本假设。

2. B. 平方可积
   要求$\int |\psi(x)|^2 dx < +\infty$，确保粒子存在概率总和为有限值（通常归一化为1）。

3. C. 可导
   虽然薛定谔方程包含二阶导数，但波函数本身只需连续即可，其导数的连续性可能因边界条件不同而放宽（如无限势阱边界处一阶导数可不连续）。因此“可导”并非绝对必要。

4. D. 连续
   波函数不连续会导致概率流密度发散，破坏物理意义，故必须连续。