题目
若两个同频率正弦量的相量分别为 dot(I)_1 = 10 angle 30^circ A, dot(I)_2 = -50 angle -150^circ A 则i1和i2的相位差为( )A. 0^circB. 120^circC. -120^circD. 90^circ
若两个同频率正弦量的相量分别为 $\dot{I}_1 = 10 \angle 30^\circ A, \dot{I}_2 = -50 \angle -150^\circ A$ 则i1和i2的相位差为( )
A. $0^\circ$
B. $120^\circ$
C. $-120^\circ$
D. $90^\circ$
题目解答
答案
A. $0^\circ$
解析
本题考查同频率正弦量相量的相位差计算知识。解题思路是先将两个相量的角度进行化简,然后计算它们的差值。
- 化简 $\dot{I}_1$ 的角度:
因为 $30^\circ$ 已经是最简形式,所以 $\dot{I}_1$ 的角度保持不变。 - 化简 $\dot{I}_2$ 的角度:
对于 $-150^\circ$,我们可以将其加上 $360^\circ$ 来得到一个正角度,即 $-150^\circ + 360^\circ = 210^\circ$。 - 计算相位差:
相位差 $\Delta\theta = \theta_1 - \theta_2$,其中 $\theta_1 = 30^\circ$,$\theta_2 = 210^\circ$。
则 $\Delta\theta = 30^\circ - 210^\circ = -180^\circ$。
又因为 $-180^\circ$ 与 $180^\circ$ 是等价的,而 $180^\circ$ 与 $0^\circ$ 相差 $360^\circ$ 的整数倍,所以相位差可以看作是 $0^\circ$。