题目
7:12在 _(1)Bcdot dl=(mu )_(0)sum _(i)^2T 中的∑I表示什么?B是何处的磁感强度?它-|||-是由哪些电流激起的?并判断下列说法的正误。-|||-(1)B·dl仅与回路所包围的∑I有关,与回略外的电流无关;-|||-(2) 式S,B·dl中的B与回路所包围的∑I有关,与回路外的电流无关;-|||-(3)当 (int )_(1)^3Bcdot dl=0 时,则L上各点的B必处处为零;-|||-(4)由于 _(Delta )Bcdot dneq 0, 所以,磁场是有旗场;若 _(B)cdot d=0, 则该范围内的磁-|||-场就是保守场;-|||-(5)如题7.11图(d)所示,回路L与圆电流I共面,则-|||-_(L)Bcdot dt=(S)_(I)Bdt=0-|||-(6)安培环路定理只适用于具有对称性的磁场。
题目解答
答案
解析
步骤 1：理解安培环路定理
安培环路定理是描述磁场与电流关系的基本定理，其数学表达式为 ${S}_{1}B\cdot d={\mu }_{0}\sum _{1}^{1}$，其中 $\sum _{1}^{1}$ 表示穿过闭合回路的电流的代数和，$B$ 是闭合回路上各点的磁感应强度，它是由穿过闭合回路的电流和回路外的电流共同激起的。
步骤 2：分析各说法的正误
(1) B·dl仅与回路所包围的 I有关，与回路外的电流无关。
- 错误。B·dl不仅与回路所包围的电流有关，还与回路外的电流有关，因为回路外的电流也会对回路内的磁场产生影响。
(2) 式of B·dl中的B与回路所包围的 I有有关，与回路外的电流无关。
- 错误。B·dl中的B与回路所包围的电流和回路外的电流都有关，因为回路外的电流也会对回路内的磁场产生影响。
(3) 当 ${S}_{B}\cdot d=0$ 时，L上各点的B必处处为零。
- 错误。当 ${S}_{B}\cdot d=0$ 时，L上各点的B不一定处处为零，因为磁场的环流为零并不意味着磁场强度处处为零，可能只是磁场的环流相互抵消了。
(4) 由于 ${S}_{B}\cdot dt\neq 0$ ，所以，磁场是有旋场；若 ${S}_{\Delta B}\cdot d=0$ ，则该范围内的磁场就是保守场。
- 正确。磁场是有旋场，因为磁场的环流不为零，而保守场的环流为零。
(5) 如题7.11图(d)所示，回路L与圆电流I共面，则 B·dl= Bdl=0。
- 正确。当回路L与圆电流I共面时，B·dl= Bdl=0，因为磁场的环流为零。
(6) 安培环路定理只适用于具有对称性的磁场。
- 错误。安培环路定理适用于任何磁场，而不仅仅是具有对称性的磁场。
安培环路定理是描述磁场与电流关系的基本定理，其数学表达式为 ${S}_{1}B\cdot d={\mu }_{0}\sum _{1}^{1}$，其中 $\sum _{1}^{1}$ 表示穿过闭合回路的电流的代数和，$B$ 是闭合回路上各点的磁感应强度，它是由穿过闭合回路的电流和回路外的电流共同激起的。
步骤 2：分析各说法的正误
(1) B·dl仅与回路所包围的 I有关，与回路外的电流无关。
- 错误。B·dl不仅与回路所包围的电流有关，还与回路外的电流有关，因为回路外的电流也会对回路内的磁场产生影响。
(2) 式of B·dl中的B与回路所包围的 I有有关，与回路外的电流无关。
- 错误。B·dl中的B与回路所包围的电流和回路外的电流都有关，因为回路外的电流也会对回路内的磁场产生影响。
(3) 当 ${S}_{B}\cdot d=0$ 时，L上各点的B必处处为零。
- 错误。当 ${S}_{B}\cdot d=0$ 时，L上各点的B不一定处处为零，因为磁场的环流为零并不意味着磁场强度处处为零，可能只是磁场的环流相互抵消了。
(4) 由于 ${S}_{B}\cdot dt\neq 0$ ，所以，磁场是有旋场；若 ${S}_{\Delta B}\cdot d=0$ ，则该范围内的磁场就是保守场。
- 正确。磁场是有旋场，因为磁场的环流不为零，而保守场的环流为零。
(5) 如题7.11图(d)所示，回路L与圆电流I共面，则 B·dl= Bdl=0。
- 正确。当回路L与圆电流I共面时，B·dl= Bdl=0，因为磁场的环流为零。
(6) 安培环路定理只适用于具有对称性的磁场。
- 错误。安培环路定理适用于任何磁场，而不仅仅是具有对称性的磁场。