298 K,p 下,双原子分子理想气体的体积V1= 48.91dm3,经等温自由膨胀到2V1,其过程的 S为 ()A. 11.53 J·K-1B. 5.765 J·K-1C. 23.06 J·K-1D. 0

考查要点：本题主要考查理想气体等温过程的熵变计算，涉及自由膨胀过程的性质及状态函数的应用。

解题核心思路：

1. 明确过程性质：等温自由膨胀是不可逆过程，但熵变仅由初末态决定（熵为状态函数）。
2. 公式选择：等温过程中，理想气体的熵变公式为 $\Delta S = nR \ln \frac{V_2}{V_1}$。
3. 关键步骤：通过理想气体状态方程 $PV = nRT$ 计算物质的量 $n$，代入熵变公式求解。

破题关键点：

• 忽略过程不可逆性：熵变与过程无关，只需关注初末态。
• 单位统一：体积需转换为立方米，压强使用国际单位（默认标准大气压）。

步骤1：计算物质的量 $n$

根据理想气体状态方程 $PV = nRT$，得：
$n = \frac{PV}{RT}$
其中：

• $P = 100 \, \text{kPa} = 100000 \, \text{Pa}$（标准大气压）
• $V_1 = 48.91 \, \text{dm}^3 = 0.04891 \, \text{m}^3$
• $R = 8.314 \, \text{J/(mol·K)}$
• $T = 298 \, \text{K}$

代入计算：
$n = \frac{100000 \times 0.04891}{8.314 \times 298} \approx \frac{4891}{2477.572} \approx 1.975 \, \text{mol}$

步骤2：计算熵变 $\Delta S$

等温过程熵变为：
$\Delta S = nR \ln \frac{V_2}{V_1}$
其中 $V_2 = 2V_1$，故：
$\Delta S = 1.975 \times 8.314 \times \ln 2 \approx 1.975 \times 8.314 \times 0.6931 \approx 11.53 \, \text{J·K}^{-1}$