题目
半径为r的圆盘,以匀角速度w沿直线作纯滚动,则其速度瞬心的加速度的大小等于________________;方向________.
半径为r的圆盘,以匀角速度w沿直线作纯滚动,则其速度瞬心的加速度的大小等于________________;方向________.
题目解答
答案
rw 2 竖直向上
解析
步骤 1:确定速度瞬心
速度瞬心是圆盘在纯滚动时与地面接触点的瞬时速度为零的点。由于圆盘以匀角速度w滚动,速度瞬心位于圆盘与地面接触点处。
步骤 2:计算加速度
由于圆盘以匀角速度w滚动,速度瞬心的加速度由圆盘的角加速度引起。由于角速度w是常数,角加速度为零,因此速度瞬心的切向加速度为零。然而,速度瞬心的法向加速度由圆盘的角速度w引起,其大小为rw^2,方向指向圆盘的中心。
步骤 3:确定加速度方向
由于速度瞬心的法向加速度指向圆盘的中心,因此其方向竖直向上。
速度瞬心是圆盘在纯滚动时与地面接触点的瞬时速度为零的点。由于圆盘以匀角速度w滚动,速度瞬心位于圆盘与地面接触点处。
步骤 2:计算加速度
由于圆盘以匀角速度w滚动,速度瞬心的加速度由圆盘的角加速度引起。由于角速度w是常数,角加速度为零,因此速度瞬心的切向加速度为零。然而,速度瞬心的法向加速度由圆盘的角速度w引起,其大小为rw^2,方向指向圆盘的中心。
步骤 3:确定加速度方向
由于速度瞬心的法向加速度指向圆盘的中心,因此其方向竖直向上。