用一只额定值为110V/100W的白炽灯和一只额定值为110V/40W的白炽灯串联后接到220V的电源上，当将开关闭合时，（ ）A. 能正常工作B. 100W的灯丝烧毁C. 40W的灯丝烧毁

考查要点：本题主要考查串联电路中电流、电压的分配规律，以及用电器实际功率与额定功率的关系。

解题核心思路：

1. 计算两灯泡的电阻：根据公式$R = \frac{V^2}{P}$，分别求出两灯泡的电阻。
2. 确定串联电路中的电流：总电阻为两灯电阻之和，利用欧姆定律$I = \frac{U_{\text{总}}}{R_{\text{总}}}$计算电路总电流。
3. 分析各灯泡的实际功率：通过$I^2R$计算各灯的实际功率，若实际功率远超额定功率，则灯丝烧毁。

破题关键点：

• 电阻与功率的关系：额定电压相同，功率越小的灯泡电阻越大。
• 电流决定功率：串联电路中电流相同，但不同电阻导致电压分配不同，实际功率由$I^2R$决定。

步骤1：计算两灯泡的电阻

• 100W灯泡：
  $R_1 = \frac{V_{\text{额}}^2}{P_{\text{额}}} = \frac{110^2}{100} = 121 \, \Omega$
• 40W灯泡：
  $R_2 = \frac{V_{\text{额}}^2}{P_{\text{额}}} = \frac{110^2}{40} = 302.5 \, \Omega$

步骤2：计算电路总电流

总电阻为：
$R_{\text{总}} = R_1 + R_2 = 121 + 302.5 = 423.5 \, \Omega$
电路总电流为：
$I = \frac{U_{\text{总}}}{R_{\text{总}}} = \frac{220}{423.5} \approx 0.519 \, \text{A}$

步骤3：计算各灯泡的实际功率

• 100W灯泡：
  $P_1 = I^2 R_1 = (0.519)^2 \times 121 \approx 32.5 \, \text{W}$
  实际功率低于额定功率，不会烧毁。
• 40W灯泡：
  $P_2 = I^2 R_2 = (0.519)^2 \times 302.5 \approx 81.4 \, \text{W}$
  实际功率远超额定功率，灯丝烧毁。