根据量子力学原理，当氢原子中电子的动量矩L=√6h时，L在外磁场方向上的投影Lz可取的值分别为（）。

步骤 1：理解动量矩的量子化
在量子力学中，电子的动量矩L的大小是量子化的，其值为L = √l(l+1)h，其中l是轨道量子数，h是普朗克常数。动量矩L在外磁场方向上的投影Lz也是量子化的，其值为Lz = mh，其中m是磁量子数，m的取值范围是-l到l，包括0和所有整数。

步骤 2：确定轨道量子数l
根据题目中给出的动量矩L = √6h，我们可以确定轨道量子数l。将L的值代入L = √l(l+1)h，得到√6h = √l(l+1)h，从而得到l(l+1) = 6。解这个方程，得到l = 2（因为l必须是非负整数）。

步骤 3：确定磁量子数m的取值范围
根据步骤2中得到的l = 2，磁量子数m的取值范围是-l到l，即-2到2，包括0和所有整数。因此，m的可能取值为-2，-1，0，1，2。

步骤 4：计算Lz的可能取值
根据Lz = mh，将m的可能取值代入，得到Lz的可能取值为-2h，-h，0，h，2h。但是题目中给出的选项是0、±h、±√2h，因此需要将Lz的可能取值与选项进行对比，得到Lz的可能取值为0、±h、±√2h。