题目
1-31 某循环由两个定容过程和两个绝热过程所组成。循环中的空气量-|||-1-31 某循环由两个定容过程和两个绝热过程所组成。循环中的空气量-|||-为1kg(按定比热容计算),如图 1-54 所示。状态-|||-点1的参数是 _(1)=(127)^circ C 、 _(1)=0.45(m)^3/kg ;状态点2-|||-的温度为 _(2)=(550)^circ C ;状态点3的比容为 _(3)=3(v)_(1) 空-|||-气的定熵指数 =1.4 求:(1)定容过程 1-2 中加-|||-给空气的热量;(2)状态1和状态3间的热力学能变-|||-化;(3)定容放热过程 3-4 中空气放出的热量;(4)-|||-绝热压缩过程 4-1 中外界对空气所作的功。-|||-2-|||-7 3-|||-1 pv^k= 常数-|||-4-|||-v-|||-图 1-54
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算定容过程 1-2 中加给空气的热量
定容过程中的热量变化等于热力学能的变化，即 ${q}_{12} = \Delta u_{12}$。热力学能的变化可以通过比热容和温度变化来计算。对于理想气体，定容比热容 ${c}_{v}$ 可以用来计算热力学能的变化。对于空气，${c}_{v} = 0.718 kJ/kg\cdot K$。
步骤 2：计算状态1和状态3间的热力学能变化
状态1和状态3间的热力学能变化可以通过比热容和温度变化来计算。由于比容变化，温度也会变化，因此需要计算状态3的温度。
步骤 3：计算定容放热过程 3-4 中空气放出的热量
定容过程中的热量变化等于热力学能的变化，即 ${q}_{34} = \Delta u_{34}$。热力学能的变化可以通过比热容和温度变化来计算。
步骤 4：计算绝热压缩过程 4-1 中外界对空气所作的功
绝热过程中的功可以通过绝热指数和温度变化来计算。对于理想气体，绝热过程中的功可以通过公式 ${W}_{41} = \frac{R}{k-1} \Delta T$ 来计算，其中 $R$ 是气体常数，$k$ 是绝热指数。
定容过程中的热量变化等于热力学能的变化，即 ${q}_{12} = \Delta u_{12}$。热力学能的变化可以通过比热容和温度变化来计算。对于理想气体，定容比热容 ${c}_{v}$ 可以用来计算热力学能的变化。对于空气，${c}_{v} = 0.718 kJ/kg\cdot K$。
步骤 2：计算状态1和状态3间的热力学能变化
状态1和状态3间的热力学能变化可以通过比热容和温度变化来计算。由于比容变化，温度也会变化，因此需要计算状态3的温度。
步骤 3：计算定容放热过程 3-4 中空气放出的热量
定容过程中的热量变化等于热力学能的变化，即 ${q}_{34} = \Delta u_{34}$。热力学能的变化可以通过比热容和温度变化来计算。
步骤 4：计算绝热压缩过程 4-1 中外界对空气所作的功
绝热过程中的功可以通过绝热指数和温度变化来计算。对于理想气体，绝热过程中的功可以通过公式 ${W}_{41} = \frac{R}{k-1} \Delta T$ 来计算，其中 $R$ 是气体常数，$k$ 是绝热指数。