题目
5、当一平面简谐机械波在弹性媒质中传播时,下述各结论哪个是正确的?( )A. 媒质质元的振动动能增大时,其弹性势能减小,总机械能守恒B. 媒质质元的振动动能和弹性势能都作周期性变化,但二者相位不相同C. 媒质质元的振动动能和弹性势能的相位在任一时刻都相同,但二者的数值不相等D. 媒质质元在其平衡位置处弹性势能最大
5、当一平面简谐机械波在弹性媒质中传播时,下述各结论哪个是正确的?( )
A. 媒质质元的振动动能增大时,其弹性势能减小,总机械能守恒
B. 媒质质元的振动动能和弹性势能都作周期性变化,但二者相位不相同
C. 媒质质元的振动动能和弹性势能的相位在任一时刻都相同,但二者的数值不相等
D. 媒质质元在其平衡位置处弹性势能最大
题目解答
答案
D. 媒质质元在其平衡位置处弹性势能最大
解析
本题考查平面简谐机械波在弹性媒质中传播时,媒质质元的振动动能、弹性势能和总机械能的变化特点。解题的关键在于理解波传播过程中媒质质元的运动状态与弹性势能之间的关系。
对各选项的分析
- A选项:
在平面简谐机械波传播过程中,媒质质元的振动动能和弹性势能是同相变化的。当媒质质元的振动动能增大时,其弹性势能也增大,而不是减小。并且,由于波在传播过程中,媒质质元不断地从前面的质元吸收能量,又不断地把能量传递给后面的质元,所以质元的总机械能不守恒。因此,A选项错误。 - B选项:
媒质质元的振动动能和弹性势能都作周期性变化,且二者相位相同。这是因为在波传播过程中,质元的形变和速度是同步变化的。当质元的速度最大时,其形变也最大,此时动能和弹性势能都达到最大值;当质元的速度为零时,其形变也为零,此时动能和弹性势能都为零。所以,B选项错误。 - C选项:
媒质质元的振动动能和弹性势能的相位在任一时刻都相同,并且二者的数值也相等。根据波动理论,在波传播过程中,质元的动能和弹性势能始终相等,即$E_{k}=E_{p}$。所以,C选项错误。 - D选项:
当媒质质元处于平衡位置时,其速度最大,同时形变也最大。因为弹性势能与形变程度有关,形变越大,弹性势能越大,所以媒质质元在其平衡位置处弹性势能最大。因此,D选项正确。