有一个具有活塞的容器中盛有一定量的气体，如果压缩气体并对它加热，使它的温度从27℃升到127℃，体积减少一半，求气体的压强变化为原来的多少倍？

考查要点：本题主要考查理想气体状态方程的应用，涉及温度单位转换、比例关系的建立与求解。

解题核心思路：

1. 确定状态量变化：明确气体初末状态的温度、体积、压强关系。
2. 应用理想气体状态方程：利用$\frac{P_1 V_1}{T_1} = \frac{P_2 V_2}{T_2}$建立方程。
3. 代数运算：通过代入已知条件，解方程求出压强变化倍数。

破题关键点：

• 温度转换：将摄氏度转换为开尔文（$T(K) = t(℃) + 273$）。
• 体积关系：体积减少一半，即$V_2 = \frac{1}{2}V_1$，需注意变量替换方向。
• 方程简化：通过约分消去体积$V_2$，直接求解压强比。

步骤1：确定初末状态参数

• 初始温度：$T_1 = 27℃ + 273 = 300\ \text{K}$
• 末状态温度：$T_2 = 127℃ + 273 = 400\ \text{K}$
• 体积关系：体积减少一半，即$V_2 = \frac{1}{2}V_1$，因此$V_1 = 2V_2$。

步骤2：应用理想气体状态方程
理想气体状态方程为：
$\frac{P_1 V_1}{T_1} = \frac{P_2 V_2}{T_2}$
将$V_1 = 2V_2$代入方程：
$\frac{P_1 \cdot 2V_2}{300} = \frac{P_2 \cdot V_2}{400}$

步骤3：约分与求解
两边同时除以$V_2$，消去体积项：
$\frac{2P_1}{300} = \frac{P_2}{400}$
交叉相乘得：
$2P_1 \cdot 400 = P_2 \cdot 300$
整理得：
$P_2 = \frac{2 \cdot 400}{300} P_1 = \frac{8}{3} P_1$