一劈尖中的折射率为1.4,尖角10^-4rad。在某一单色光的垂直照射下,测得两相邻条纹之间的距离0.25cm,则此单色光在真空中的波长为()A. 700 nmB. 7000 nmC. 500 nmD. 5000 nm nm sqrt

考查要点：本题主要考查劈尖干涉条纹间距公式的应用，涉及光程差、折射率、尖角与波长的关系。

解题核心思路：

1. 明确劈尖干涉中相邻条纹间距公式 $\Delta x = \frac{\lambda}{2n\theta}$，其中 $\lambda$ 为真空中的波长，$n$ 为折射率，$\theta$ 为尖角。
2. 关键点在于正确代入已知量并求解 $\lambda$，需注意单位换算（如 $\Delta x$ 从厘米转换为米）。

公式推导：
在劈尖干涉中，相邻暗纹（或明纹）对应的光程差为 $\Delta l = \lambda$。光程差由几何厚度变化引起，满足 $\Delta l = 2n\theta \Delta x$。因此：
$\lambda = 2n\theta \Delta x$

代入数据：

• $\Delta x = 0.25\ \text{cm} = 0.25 \times 10^{-2}\ \text{m} = 2.5 \times 10^{-3}\ \text{m}$
• $n = 1.4$
• $\theta = 10^{-4}\ \text{rad}$

计算得：
$\lambda = 2 \times 1.4 \times 10^{-4} \times 2.5 \times 10^{-3} = 7 \times 10^{-7}\ \text{m} = 700\ \text{nm}$