题目
用核辐射式测厚仪对钢板的厚度进行6次等精度测量,所得数据如下表,请指出哪几个数值明显为粗大误差?在剔除明显的粗大误差后,用式(1-9)所示的算术平均值公式计算钢板的大致厚度d为多少毫米?ｉｄi/mｍ18．28．３３7.9８４6.9959.367．99
用核辐射式测厚仪对钢板的厚度进行6次等精度测量,所得数据如下表,请指出哪几个数值明显为粗大误差?在剔除明显的粗大误差后,用式(1-9)所示的算术平均值公式计算钢板的大致厚度d为多少毫米?
ｉ | ｄi/mｍ |
1 | 8． |
2 | 8．３ |
３ | 7.9８ |
４ | 6.99 |
5 | 9.3 |
6 | 7．99 |
题目解答
答案
解 若快速、连续测得多个测量值后,首先剔除粗大误差。测量领域有很复杂的计算和剔除粗大误差的方法。本高职模块不采用计算法,而是采用体操、跳水等比赛的裁判方法:去掉若干个最高值,去掉若干个最低值,然后取平均,从而得到较为精确的测量结果。
解 
=??mm
=??mm解析
步骤 1：识别粗大误差
在测量数据中，如果某个数据与其他数据相比明显偏离，那么这个数据可能就是粗大误差。在本题中，数据为8.00, 8.30, 7.98, 6.99, 9.30, 7.99。其中，6.99和9.30明显偏离其他数据，因此可以认为它们是粗大误差。
步骤 2：剔除粗大误差
剔除6.99和9.30这两个数据，剩下的数据为8.00, 8.30, 7.98, 7.99。
步骤 3：计算算术平均值
使用算术平均值公式计算剩余数据的平均值，公式为：
\[ d = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} d_i \]
其中，\( n \)是数据的数量，\( d_i \)是每个数据的值。
\[ d = \frac{8.00 + 8.30 + 7.98 + 7.99}{4} \]
\[ d = \frac{32.27}{4} \]
\[ d = 8.0675 \]
在测量数据中，如果某个数据与其他数据相比明显偏离，那么这个数据可能就是粗大误差。在本题中，数据为8.00, 8.30, 7.98, 6.99, 9.30, 7.99。其中，6.99和9.30明显偏离其他数据，因此可以认为它们是粗大误差。
步骤 2：剔除粗大误差
剔除6.99和9.30这两个数据，剩下的数据为8.00, 8.30, 7.98, 7.99。
步骤 3：计算算术平均值
使用算术平均值公式计算剩余数据的平均值，公式为：
\[ d = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} d_i \]
其中，\( n \)是数据的数量，\( d_i \)是每个数据的值。
\[ d = \frac{8.00 + 8.30 + 7.98 + 7.99}{4} \]
\[ d = \frac{32.27}{4} \]
\[ d = 8.0675 \]