关于高斯定理得出的下述结论正确的是()。A. 闭合曲面内的电荷代数和为零,则闭合曲面上任一点的电场强度必为零B. 闭合曲面上各点的电场强度为零,则闭合曲面内一定没有电荷C. 闭合曲面上各点的电场强度仅由曲面内的电荷决定D. 通过闭合曲面的电通量仅由曲面内的电荷决定。

本题考查高斯定理的理解。高斯定理的表达式为$\varPhi_E=\oint_{S}\vec{E}\cdot d\vec{S}=\frac{1}{\epsilon_0}\sum_{i = 1}^{n}q_{i}$，其中$\varPhi_E$是通过闭合曲面$S$的电通量，$\vec{E}$是闭合曲面上某点的电场强度，$d\vec{S}$是闭合曲面上的面积元，$\epsilon_0$是真空介电常数，$\sum_{i = 1}^{n}q_{i}$是闭合曲面内电荷的代数和。下面对每个选项进行分析：

• 选项A：
  当闭合曲面内的电荷代数和$\sum_{i = 1}^{n}q_{i}=0$时，根据高斯定理$\varPhi_E=\oint_{S}\vec{E}\cdot d\vec{S}=\frac{1}{\epsilon_0}\sum_{i = 1}^{n}q_{i}=0$，只能说明通过闭合曲面的电通量为零。
  电通量$\varPhi_E=\oint_{S}\vec{E}\cdot d\vec{S}=\oint_{S}E\cos\theta dS$（$\theta$是$\vec{E}$与$d\vec{S}$的夹角），电通量为零可能是因为$\vec{E}$在不同部分的面积元上的投影相互抵消，而不能得出闭合曲面上任一点的电场强度$\vec{E}$必为零。
  例如，在两个等量异号点电荷产生的电场中，取一个包含这两个点电荷的闭合曲面，闭合曲面内电荷代数和为零，但闭合曲面上各点的电场强度并不为零。所以选项A错误。
• 选项B：
  若闭合曲面上各点的电场强度$\vec{E}=0$，则通过闭合曲面的电通量$\varPhi_E=\oint_{S}\vec{E}\cdot d\vec{S}=0$。
  根据高斯定理$\varPhi_E=\frac{1}{\epsilon_0}\sum_{i = 1}^{n}q_{i}=0$，只能得出闭合曲面内电荷的代数和为零，但不能说明闭合曲面内一定没有电荷。
  比如，在一个闭合曲面内放置两个等量异号的点电荷，闭合曲面内电荷代数和为零，闭合曲面上各点的电场强度可能为零，但曲面内是有电荷的。所以选项B错误。
• 选项C：
  闭合曲面上某点的电场强度$\vec{E}$是由空间中所有电荷（包括曲面内和曲面外的电荷）共同产生的，而不是仅由曲面内的电荷决定。
  虽然高斯定理表明通过闭合曲面的电通量只与曲面内的电荷有关，但电场强度是矢量，其分布与所有电荷的分布有关。所以选项C错误。
• 选项D：
  根据高斯定理$\varPhi_E=\oint_{S}\vec{E}\cdot d\vec{S}=\frac{1}{\epsilon_0}\sum_{i = 1}^{n}q_{i}$，通过闭合曲面的电通量$\varPhi_E$只与闭合曲面内电荷的代数和$\sum_{i = 1}^{n}q_{i}$有关，与曲面外的电荷无关，即通过闭合曲面的电通量仅由曲面内的电荷决定。所以选项D正确。