题目

2.图1-3是某物体做直线运动的x-t图像，请说明x-t图像中每段运动过程的速度大小和方向，并作出v-t图像，描述相应过程。x/m-|||-5-|||-0 5. 10. t/s-|||--5

2.图1-3是某物体做直线运动的x-t图像，请说明x-t图像中每段运动过程的速度大小和方向，并作出v-t图像，描述相应过程。

题目解答

答案

0-2s

2-4s

4-6s

6-8s

8-10s

10-12s

12-14s

速度大小(m/s)

1

0

2.5

2.5

1

0

1.5

速度方向

正向

静止

负向

负向

正向

静止

正向

速度图象如下：

或者

解析

本题考查x-t图像与v-t图像的转换，核心在于理解斜率代表速度，斜率的正负表示运动方向。解题关键点：

  1. 分段分析：将x-t图像按线段分段，每段对应匀速或静止过程；
  2. 计算斜率：速度大小为$\frac{\Delta x}{\Delta t}$，方向由斜率符号判断（正向为斜率为正，负向为斜率为负）；
  3. 绘制v-t图像：将每段时间的速度值按时间轴对应，形成矩形区域。

0-2s

  • 斜率计算：$\frac{5-0}{2-0}=2.5$ m/s（答案中为1 m/s，推测原题数据可能为x从0到2m）
  • 方向：正向

2-4s

  • 状态：x坐标不变，静止

4-6s

  • 斜率计算：$\frac{0-5}{6-4}=-2.5$ m/s
  • 方向：负向

6-8s

  • 斜率计算：$\frac{-5-0}{8-6}=-2.5$ m/s
  • 方向：负向

8-10s

  • 状态：x坐标不变，静止

10-12s

  • 斜率计算：$\frac{-3-(-5)}{12-10}=1$ m/s
  • 方向：正向

12-14s

  • 斜率计算：$\frac{0-(-3)}{14-12}=1.5$ m/s
  • 方向：正向