题目
解不等式: ^2-4x+3leqslant 0.
题目解答
答案
解析
步骤 1：分解二次不等式
将不等式 ${x}^{2}-4x+3\leqslant 0$ 分解为 $(x-3)(x-1)\leqslant 0$。这是通过找到二次多项式 ${x}^{2}-4x+3$ 的根来实现的，这两个根分别是 $x=3$ 和 $x=1$。
步骤 2：确定不等式的解集
根据分解后的不等式 $(x-3)(x-1)\leqslant 0$，我们需要找到使得乘积小于等于零的 $x$ 的值。这可以通过分析根 $x=3$ 和 $x=1$ 来实现。当 $x$ 在 $1$ 和 $3$ 之间时，乘积 $(x-3)(x-1)$ 将小于等于零，因为一个因子为正，另一个为负，或者两个因子都为零。
步骤 3：写出解集
根据步骤 2 的分析，不等式的解集为 $1\leqslant x\leqslant 3$，即 $x$ 的值在 $1$ 和 $3$ 之间，包括这两个端点。
将不等式 ${x}^{2}-4x+3\leqslant 0$ 分解为 $(x-3)(x-1)\leqslant 0$。这是通过找到二次多项式 ${x}^{2}-4x+3$ 的根来实现的，这两个根分别是 $x=3$ 和 $x=1$。
步骤 2：确定不等式的解集
根据分解后的不等式 $(x-3)(x-1)\leqslant 0$，我们需要找到使得乘积小于等于零的 $x$ 的值。这可以通过分析根 $x=3$ 和 $x=1$ 来实现。当 $x$ 在 $1$ 和 $3$ 之间时，乘积 $(x-3)(x-1)$ 将小于等于零，因为一个因子为正，另一个为负，或者两个因子都为零。
步骤 3：写出解集
根据步骤 2 的分析，不等式的解集为 $1\leqslant x\leqslant 3$，即 $x$ 的值在 $1$ 和 $3$ 之间，包括这两个端点。