题目
一个单摆的摆球质量为m,摆球带有电荷量为q的负电荷,在没有电场时,单摆做简谐运动,周期为T.若在摆动过程中,突然在单摆周围加一个场强大小为mg/q、方向竖直向下的匀强电场,则摆球的运动可能变为( )A. 静止不动B. 匀速直线运动C. 圆周运动D. 周期小于T的简谐运动
一个单摆的摆球质量为m,摆球带有电荷量为q的负电荷,在没有电场时,单摆做简谐运动,周期为T.若在摆动过程中,突然在单摆周围加一个场强大小为mg/q、方向竖直向下的匀强电场,则摆球的运动可能变为( )
A. 静止不动
B. 匀速直线运动
C. 圆周运动
D. 周期小于T的简谐运动
题目解答
答案
AC
A. 静止不动
C. 圆周运动
A. 静止不动
C. 圆周运动
解析
步骤 1:分析单摆的受力情况
在没有电场的情况下,单摆的摆球受到重力的作用,做简谐运动。当加上一个场强大小为mg/q、方向竖直向下的匀强电场时,摆球还受到一个竖直向下的电场力,其大小为qE=mg。因此,摆球受到的总力为重力和电场力的矢量和,方向竖直向下,大小为2mg。
步骤 2:分析单摆的运动状态
由于摆球受到的总力方向竖直向下,且大小为2mg,这相当于摆球的重力加倍。因此,摆球的运动状态将发生变化。如果摆球在电场作用下恰好处于平衡位置,即摆球静止不动,那么选项A是可能的。如果摆球在电场作用下偏离平衡位置,那么摆球将做圆周运动,选项C是可能的。由于摆球的重力加倍,单摆的周期将减小,选项D也是可能的。
步骤 3:排除不可能的选项
由于摆球受到的总力方向竖直向下,摆球不可能做匀速直线运动,因此选项B是不可能的。
在没有电场的情况下,单摆的摆球受到重力的作用,做简谐运动。当加上一个场强大小为mg/q、方向竖直向下的匀强电场时,摆球还受到一个竖直向下的电场力,其大小为qE=mg。因此,摆球受到的总力为重力和电场力的矢量和,方向竖直向下,大小为2mg。
步骤 2:分析单摆的运动状态
由于摆球受到的总力方向竖直向下,且大小为2mg,这相当于摆球的重力加倍。因此,摆球的运动状态将发生变化。如果摆球在电场作用下恰好处于平衡位置,即摆球静止不动,那么选项A是可能的。如果摆球在电场作用下偏离平衡位置,那么摆球将做圆周运动,选项C是可能的。由于摆球的重力加倍,单摆的周期将减小,选项D也是可能的。
步骤 3:排除不可能的选项
由于摆球受到的总力方向竖直向下,摆球不可能做匀速直线运动,因此选项B是不可能的。