题目
2.10 图示容器中盛有三种不相混合的液体,其密度分别为 (rho )_(1)=700kg/(m)^3, (rho )_(2)=1000kg/(m)^3,-|||-(rho )_(3)=1600kg/(m)^3, 在容器右侧壁上安装三根测管E、F、G,左侧壁上安装有U形水银测压计,容器上-|||-E F G-|||-又20.0-|||-715.0 空气-|||-711.6 ρ1-|||-√8.0 ρ2-|||-√6.0 ρ3-|||-h √4.0-|||-ρp-|||-题2.10图-|||-部压力表的读数为 -17200Pa 不计空气质量。试求:(1)测压管E、F、G中液面的高程;(2)水-|||-银测压计的液面高差hp(注:不计空气质量)。
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定测压管E、F、G中液面的高程
根据题意，容器上部压力表的读数为 -17200Pa，即容器顶部的绝对压力为大气压减去17200Pa。设大气压为101325Pa，则容器顶部的绝对压力为84125Pa。根据流体静力学基本方程，可以计算出测压管E、F、G中液面的高程。
步骤 2：计算测压管E中液面的高程
测压管E中液面的高程可以通过计算容器顶部到测压管E中液面的压差来确定。根据流体静力学基本方程，压差等于液柱高度乘以液体密度和重力加速度。测压管E中液面的高程为：
${h}_{E} = \frac{84125 - 101325}{700 \times 9.81} + 20.0 = 12.5m$
步骤 3：计算测压管F中液面的高程
测压管F中液面的高程可以通过计算容器顶部到测压管F中液面的压差来确定。根据流体静力学基本方程，压差等于液柱高度乘以液体密度和重力加速度。测压管F中液面的高程为：
${h}_{F} = \frac{84125 - 101325}{1000 \times 9.81} + 20.0 = 12.2m$
步骤 4：计算测压管G中液面的高程
测压管G中液面的高程可以通过计算容器顶部到测压管G中液面的压差来确定。根据流体静力学基本方程，压差等于液柱高度乘以液体密度和重力加速度。测压管G中液面的高程为：
${h}_{G} = \frac{84125 - 101325}{1600 \times 9.81} + 20.0 = 10.6m$
步骤 5：计算水银测压计的液面高差
水银测压计的液面高差可以通过计算容器顶部到水银测压计液面的压差来确定。根据流体静力学基本方程，压差等于液柱高度乘以液体密度和重力加速度。水银测压计的液面高差为：
${h}_{p} = \frac{84125 - 101325}{13600 \times 9.81} = 0.6m$
根据题意，容器上部压力表的读数为 -17200Pa，即容器顶部的绝对压力为大气压减去17200Pa。设大气压为101325Pa，则容器顶部的绝对压力为84125Pa。根据流体静力学基本方程，可以计算出测压管E、F、G中液面的高程。
步骤 2：计算测压管E中液面的高程
测压管E中液面的高程可以通过计算容器顶部到测压管E中液面的压差来确定。根据流体静力学基本方程，压差等于液柱高度乘以液体密度和重力加速度。测压管E中液面的高程为：
${h}_{E} = \frac{84125 - 101325}{700 \times 9.81} + 20.0 = 12.5m$
步骤 3：计算测压管F中液面的高程
测压管F中液面的高程可以通过计算容器顶部到测压管F中液面的压差来确定。根据流体静力学基本方程，压差等于液柱高度乘以液体密度和重力加速度。测压管F中液面的高程为：
${h}_{F} = \frac{84125 - 101325}{1000 \times 9.81} + 20.0 = 12.2m$
步骤 4：计算测压管G中液面的高程
测压管G中液面的高程可以通过计算容器顶部到测压管G中液面的压差来确定。根据流体静力学基本方程，压差等于液柱高度乘以液体密度和重力加速度。测压管G中液面的高程为：
${h}_{G} = \frac{84125 - 101325}{1600 \times 9.81} + 20.0 = 10.6m$
步骤 5：计算水银测压计的液面高差
水银测压计的液面高差可以通过计算容器顶部到水银测压计液面的压差来确定。根据流体静力学基本方程，压差等于液柱高度乘以液体密度和重力加速度。水银测压计的液面高差为：
${h}_{p} = \frac{84125 - 101325}{13600 \times 9.81} = 0.6m$