题目
某刚体在五个空间力作用下处于平衡,若其中有四个力作用线交于一点。则第五个力的作用线()。A. 不一定通过汇交点B. 一定能通过汇交点C. 一定不通过汇交点D. 无法确定
某刚体在五个空间力作用下处于平衡,若其中有四个力作用线交于一点。则第五个力的作用线()。
A. 不一定通过汇交点
B. 一定能通过汇交点
C. 一定不通过汇交点
D. 无法确定
题目解答
答案
B. 一定能通过汇交点
解析
考查要点:本题主要考查空间力系的平衡条件及汇交力系的性质。
解题核心:理解空间力系平衡时,各力的矢量和为零,并结合汇交力系的合力特性进行分析。
关键思路:四个力作用线交于一点,其合力必过该点。第五个力需与这四个力的合力大小相等、方向相反,故其作用线必然通过汇交点。
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空间力系平衡条件
刚体平衡时,所有力的矢量和为零,即 $\vec{F}_1 + \vec{F}_2 + \vec{F}_3 + \vec{F}_4 + \vec{F}_5 = 0$。 -
四个力的合力分析
四个力作用线交于点$O$,根据汇交力系的性质,这四个力的合力$\vec{F}_\text{合}$必过点$O$。 -
第五个力的作用线
第五个力$\vec{F}_5$需与$\vec{F}_\text{合}$大小相等、方向相反,即 $\vec{F}_5 = -\vec{F}_\text{合}$。因此,$\vec{F}_5$的作用线必然与$\vec{F}_\text{合}$重合,即通过点$O$。