电流的连续性方程、形成稳恒电流的条件、欧姆定律的微分形式。

解：

1. 电流的连续性方程：

电流的连续性方程是基于电荷守恒定律，它指出在闭合电路中，电荷的流动速率是恒定的。数学上，电流的连续性方程可以表示为以下式子：

其中，表示单位时间内通过某一截面的电荷变化量，表示流入该截面的总电流，表示流出该截面的总电流。简而言之，该方程表明电流在一个电路中是守恒的，流入的电流等于流出的电流。

2. 形成稳恒电流的条件：

为了形成稳恒电流，在电路中必须满足以下条件：

- 闭合回路：电路必须是一个闭合的回路，即电流能够在一个连续的路径上流动。

- 电源：电路中必须有一个电源，它提供电势差，驱动电荷在电路中流动。

- 导体：电路中需要有导体，可以使电荷自由地流动。

- 电阻：电路中可以存在电阻，用来限制电流的流动，并将电能转化为其他形式的能量。

3. 欧姆定律的微分形式：

欧姆定律描述了电流、电压和电阻之间的关系，它的微分形式可以表示为以下式子：，其中，V表示电压（电势差），I表示电流，R表示电阻。欧姆定律表明，电流通过一个导体时，电压与电流成正比，电流越大，电压越高，而电阻则是这种关系的比例常数。欧姆定律的微分形式表示了瞬时电压、电流和电阻之间的关系，对于不同的电路元件可以进一步推导出更复杂的电路规律和等效电路模型。