题目
已知球体的半径为R,电量为Q,则均匀带电的球体在球外距球心r处产生的电场强度大小为( )A. (Qr)/(4π(ɛ)_{0)(R)^3}B. (Q)/(4π(ɛ)_{0)(R)^2}C. (Q)/(4π(ɛ)_{0)(r)^2}D. (Q)/(4π(ɛ)_{0)r}
已知球体的半径为R,电量为Q,则均匀带电的球体在球外距球心r处产生的电场强度大小为( )
A. $\frac{Qr}{4π{ɛ}_{0}{R}^{3}}$
B. $\frac{Q}{4π{ɛ}_{0}{R}^{2}}$
C. $\frac{Q}{4π{ɛ}_{0}{r}^{2}}$
D. $\frac{Q}{4π{ɛ}_{0}r}$
题目解答
答案
C. $\frac{Q}{4π{ɛ}_{0}{r}^{2}}$
解析
考查要点:本题主要考查均匀带电球体外部电场强度的计算,需要理解静电场的叠加原理及对称性简化的应用。
解题核心思路:
对于均匀带电球体,其外部电场与等量点电荷产生的电场相同,内部电场则不同。本题中,球外电场强度公式直接由点电荷公式决定,与球体半径$R$无关。
破题关键点:
- 明确题目中$r > R$(球外区域)。
- 应用点电荷场强公式$E = \frac{Q}{4πε_0 r^2}$,直接得出结果。
- 排除干扰项(如与$R$相关的选项)。
均匀带电球体的电场分布规律:
- 球外:电场强度与球心到观察点的距离$r$的平方成反比,公式为$E = \frac{Q}{4πε_0 r^2}$,与点电荷场强相同。
- 球内:电场强度与$r$成正比,公式为$E = \frac{Q r}{4πε_0 R^3}$。
选项分析:
- 选项C:$\frac{Q}{4πε_0 r^2}$,符合球外点电荷场强公式,正确。
- 选项B:$\frac{Q}{4πε_0 R^2}$,对应球表面($r=R$)的场强,但题目要求球外任意点,错误。
- 选项A、D:均包含$R$或$r$的不合理组合,不符合球外场强规律,错误。