题目
半径为r的均匀带电球面1,带电量为q;其外有一同心的半径为R的均匀带电球面2,带电量为Q,则此两球面之间的电势差U1−U2为( ) A.q4πε0(1r−1R) B.q4πεor C.Q4πε0(1R−1r)
半径为r的均匀带电球面1,带电量为q;其外有一同心的半径为R的均匀带电球面2,带电量为Q,则此两球面之间的电势差U1−U2为( )
- A.q4πε0(1r−1R)
- B.q4πεor
- C.Q4πε0(1R−1r)
题目解答
答案
A
解析
步骤 1:确定电势差的计算公式
电势差U1−U2可以通过计算两个球面之间的电势差来确定。对于均匀带电球面,其电势可以表示为U=kQ/r,其中k=1/(4πε0),Q是球面的带电量,r是球面的半径。
步骤 2:计算球面1的电势
球面1的电势U1=kq/r,其中q是球面1的带电量,r是球面1的半径。
步骤 3:计算球面2的电势
球面2的电势U2=kQ/R,其中Q是球面2的带电量,R是球面2的半径。
步骤 4:计算电势差
电势差U1−U2=U1−U2=kq/r−kQ/R。由于球面2的电势是相对于球面1的电势计算的,因此需要考虑球面2的电势对球面1电势的影响。由于球面2的电势在球面1的外部,因此球面2的电势对球面1的电势没有影响,因此电势差U1−U2=kq/r−kQ/R=kq/r−0=kq/r。
电势差U1−U2可以通过计算两个球面之间的电势差来确定。对于均匀带电球面,其电势可以表示为U=kQ/r,其中k=1/(4πε0),Q是球面的带电量,r是球面的半径。
步骤 2:计算球面1的电势
球面1的电势U1=kq/r,其中q是球面1的带电量,r是球面1的半径。
步骤 3:计算球面2的电势
球面2的电势U2=kQ/R,其中Q是球面2的带电量,R是球面2的半径。
步骤 4:计算电势差
电势差U1−U2=U1−U2=kq/r−kQ/R。由于球面2的电势是相对于球面1的电势计算的,因此需要考虑球面2的电势对球面1电势的影响。由于球面2的电势在球面1的外部,因此球面2的电势对球面1的电势没有影响,因此电势差U1−U2=kq/r−kQ/R=kq/r−0=kq/r。