题目
一电量为q 的粒子在匀强磁场中运动,下面哪种说法是正确的:A. 只要速度大小相同,粒子所受的洛仑兹力就相同B. 在速度不变的前提下,若电荷电量q 变为-q,则粒子受力方向相反,数值不变C. 粒子进入磁场后,其动量和动能都不改变D. 洛仑兹力与速度方向垂直,所以带电粒子运动的轨迹一定是圆
一电量为q 的粒子在匀强磁场中运动,下面哪种说法是正确的:
A. 只要速度大小相同,粒子所受的洛仑兹力就相同
B. 在速度不变的前提下,若电荷电量q 变为-q,则粒子受力方向相反,数值不变
C. 粒子进入磁场后,其动量和动能都不改变
D. 洛仑兹力与速度方向垂直,所以带电粒子运动的轨迹一定是圆
题目解答
答案
B. 在速度不变的前提下,若电荷电量q 变为-q,则粒子受力方向相反,数值不变
解析
本题考查洛仑兹力的基本性质及其对带电粒子运动的影响。解题关键在于理解以下几点:
- 洛仑兹力的公式:$\vec{F}=q(\vec{v} \times \vec{B})$,力的大小与速度大小、磁感应强度及夹角有关,方向由右手定则确定。
- 力的矢量性:速度方向不同会导致力方向不同,仅速度大小相同无法保证力相同。
- 电荷符号对力的影响:电荷量符号改变时,力方向反向,但大小不变。
- 洛仑兹力的做功特性:洛仑兹力始终与速度垂直,不做功,因此动能不变,但动量方向可能改变。
- 运动轨迹的条件:轨迹是否为圆取决于初速度方向与磁场方向的关系,若平行则做直线运动。
选项A分析
错误。洛仑兹力不仅与速度大小有关,还与速度方向有关。若速度方向不同,$\vec{v} \times \vec{B}$的方向不同,导致力方向不同,即使速度大小相同,力的矢量也不同。
选项B分析
正确。根据公式$\vec{F}=q(\vec{v} \times \vec{B})$,当$q$变为$-q$时,力的大小仍为$qvB$,但方向与原方向相反。
选项C分析
错误。洛仑兹力虽然不做功,导致动能不变,但力的存在会改变速度方向,因此动量方向改变,动量整体发生变化。
选项D分析
错误。若粒子初速度方向与磁场方向平行,则洛仑兹力为零,粒子做匀速直线运动;只有速度方向与磁场垂直时,轨迹才是圆。