题目
一放射性样品的活度是1000(Bq),3个半衰期前该样品的活度是A. 3000(Bq)B. 6000(Bq)C. 8000(Bq)D. 9000(Bq)E. 10000(Bq)
一放射性样品的活度是$1000\text{Bq}$,3个半衰期前该样品的活度是
A. $3000\text{Bq}$
B. $6000\text{Bq}$
C. $8000\text{Bq}$
D. $9000\text{Bq}$
E. $10000\text{Bq}$
题目解答
答案
C. $8000\text{Bq}$
解析
本题考查放射性样品活度与半衰期的关系。解题思路是根据半衰期的定义,明确每经过一个半衰期,放射性样品的活度会变为原来的一半,然后通过逆向推理,计算出3个半衰期前样品的活度。
设当前样品活度为$A$,经过$n$个半衰期后活度变为$A_n$,则它们之间的关系为$A_n = A\times(\frac{1}{2})^n$。现在已知当前活度$A = 1000\text{Bq}$,要求3个半衰期前的活度,即$n = 3$,我们可以通过逆向计算,用当前活度乘以$2^n$来得到。
具体计算过程如下:
已知当前活度$A = 1000\text{Bq}$,半衰期个数$n = 3$。
根据上述关系,3个半衰期前的活度$A_0$为:
$A_0=A\times2^n$
将$A = 1000\text{Bq}$,$n = 3$代入上式可得:
$A_0 = 1000\times2^3$
先计算$2^3=2\times2\times2 = 8$,则$A_0 = 1000\times8=8000\text{Bq}$。