动能为300eV的电子的运动波长为（ ）pmA. 7.09B. 2.24C. 70.9D. 22.4

本题考查德布罗意波长公式以及动能与动量的关系，解题思路是先根据动能与动量的关系求出电子的动量，再利用德布罗意波长公式计算出电子的运动波长。

1. 明确相关公式
   • 动能与动量的关系：$E_{k}=\frac{p^{2}}{2m}$，其中$E_{k}$为动能，$p$为动量，$m$为粒子质量。
   • 德布罗意波长公式：$\lambda=\frac{h}{p}$，其中$\lambda$为波长，$h$为普朗克常量，$h = 6.63\times10^{-34}J\cdot s$。
   • 电子的静止质量$m = 9.11\times10^{-31}kg$，已知电子动能$E_{k}=300eV$，因为$1eV = 1.6\times10^{-19}J$，所以$E_{k}=300\times1.6\times10^{-19}J = 4.8\times10^{-17}J$。
2. 根据动能与动量的关系求出动量$p$
   由$E_{k}=\frac{p^{2}}{2m}$，可得$p=\sqrt{2mE_{k}}$。
   将$m = 9.11\times10^{-31}kg$，$E_{k}=4.8\times10^{-17}J$代入上式：
   $p=\sqrt{2\times9.11\times10^{-31}\times4.8\times10^{-17}}kg\cdot m/s$
   $=\sqrt{87.456\times10^{-48}}kg\cdot m/s$
   $\approx9.35\times10^{-24}kg\cdot m/s$
3. 根据德布罗意波长公式求出波长$\lambda$
   由$\lambda=\frac{h}{p}$，将$h = 6.63\times10^{-34}J\cdot s$，$p\approx9.35\times10^{-24}kg\cdot m/s$代入可得：
   $\lambda=\frac{6.63\times10^{-34}}{9.35\times10^{-24}}m$
   $\approx7.09\times10^{-11}m$
   因为$1m = 10^{12}pm$，所以$\lambda = 7.09\times10^{-11}\times10^{12}pm = 70.9pm$。