题目
2024年1月5日,我国在酒泉卫星发射中心成功将天目一号气象星座 15-18星 (以下简称天目星 )发射升空,并顺利进入预定轨道。此发射变轨过程可简化为如图所示模型,先将天目星发射到较低的圆形轨道Ⅰ上,经过A点时点火实施变轨进入椭圆轨道Ⅱ,最后在椭圆轨道的远地点B再次点火将天目星送入距地面较高的圆形轨道Ⅲ上,下列说法正确的是Ⅲ-|||-A I B-|||-Ⅱ A. 天目星从轨道Ⅱ的A点运动到B点的过程中,速度不断增加B. 天目星在轨道Ⅱ的B点需要减速才能变轨到轨道ⅢC. 天目星在轨道Ⅰ中运动过程中,加速度不变D. 天目星在轨道Ⅲ中运动与在轨道Ⅰ中运动相比,速度小,速度变化也慢
2024年1月5日,我国在酒泉卫星发射中心成功将天目一号气象星座$ 15-18$星$ ($以下简称天目星$ )$发射升空,并顺利进入预定轨道。此发射变轨过程可简化为如图所示模型,先将天目星发射到较低的圆形轨道Ⅰ上,经过A点时点火实施变轨进入椭圆轨道Ⅱ,最后在椭圆轨道的远地点B再次点火将天目星送入距地面较高的圆形轨道Ⅲ上,下列说法正确的是


- A. 天目星从轨道Ⅱ的A点运动到B点的过程中,速度不断增加
- B. 天目星在轨道Ⅱ的B点需要减速才能变轨到轨道Ⅲ
- C. 天目星在轨道Ⅰ中运动过程中,加速度不变
- D. 天目星在轨道Ⅲ中运动与在轨道Ⅰ中运动相比,速度小,速度变化也慢
题目解答
答案
D. 天目星在轨道Ⅲ中运动与在轨道Ⅰ中运动相比,速度小,速度变化也慢
解析
本题考查卫星变轨问题,涉及开普勒定律、卫星运行规律及变轨条件。解题关键在于:
- 椭圆轨道上的速度变化规律:近地点速度最大,远地点速度最小;
- 变轨条件:在远地点加速可进入更高圆轨道;
- 卫星运行速度与轨道半径的关系:轨道半径越大,运行速度越小;
- 加速度与轨道半径的关系:加速度与轨道半径平方成反比,轨道半径越大,加速度越小。
选项A分析
天目星在椭圆轨道Ⅱ上运行时,近地点A速度最大,远地点B速度最小,因此从A到B速度逐渐减小。选项A错误。
选项B分析
在椭圆轨道Ⅱ的远地点B变轨到圆轨道Ⅲ时,需加速以增大速度,使万有引力不足以提供向心力,从而脱离椭圆轨道进入更高圆轨道。选项B错误。
选项C分析
在圆形轨道Ⅰ上,万有引力提供向心力,加速度大小恒定但方向始终指向地心,因此加速度矢量不断变化。选项C错误。
选项D分析
轨道Ⅲ半径大于轨道Ⅰ,根据公式 $v = \sqrt{\frac{GM}{r}}$,轨道Ⅲ速度更小;加速度 $a = \frac{GM}{r^2}$,轨道Ⅲ加速度更小,速度变化更慢。选项D正确。