以下对理想气体的密度与温度的关系的描述中，正确的是( )。A. 密度与温度成正比B. 密度与温度成反比C. 密度与温度无关D. 密度与温度的平方成正比

考查要点：本题主要考查理想气体状态方程的应用，以及密度与温度之间的关系推导。

解题核心思路：

1. 理想气体状态方程是解题的基础，即$PV = nRT$。
2. 密度公式$\rho = \frac{m}{V}$需要与气体状态方程结合，通过消元法推导出密度与温度的关系。
3. 关键假设：题目默认气体质量、压强、摩尔质量等其他因素保持不变，仅分析温度对密度的影响。

破题关键点：

• 将物质的量$n$用质量$m$和摩尔质量$M$表示（$n = \frac{m}{M}$）。
• 联立密度公式与理想气体方程，消去无关变量，最终得到$\rho \propto \frac{1}{T}$。

推导密度与温度的关系

1. 理想气体状态方程：
   $PV = nRT$
   其中，$n = \frac{m}{M}$（$m$为气体质量，$M$为摩尔质量）。

2. 代入物质的量：
   $PV = \frac{m}{M}RT$

3. 表达密度公式：
   密度$\rho = \frac{m}{V}$，因此$V = \frac{m}{\rho}$。将此代入方程：
   $P \cdot \frac{m}{\rho} = \frac{m}{M}RT$

4. 消去质量$m$：
   两边同时除以$m$，得：
   $\frac{P}{\rho} = \frac{RT}{M}$

5. 整理密度表达式：
   $\rho = \frac{PM}{RT}$
   在压强$P$、摩尔质量$M$和气体常数$R$不变时，密度$\rho$与温度$T$成反比。

结论：密度与温度的倒数成正比，即选项B正确。