题目
一无铁芯的长直螺线管，在保持其半径和总匝数不变的情况下，把螺线管拉长一些，则它的自感系数将 ____ 。
一无铁芯的长直螺线管，在保持其半径和总匝数不变的情况下，把螺线管拉长一些，则它的自感系数将 ____ 。
题目解答
答案
解：长直螺线管的自感系数$L=\frac{{{μ_0}{N^2}S}}{l}$
当把螺线管拉长一些，分母增大，比值减小，故它的自感系数将减小。
故答案为：减小
当把螺线管拉长一些，分母增大，比值减小，故它的自感系数将减小。
故答案为：减小
解析
步骤 1：理解自感系数的公式
长直螺线管的自感系数$L$的公式为$L=\frac{{{μ_0}{N^2}S}}{l}$，其中${μ_0}$是真空磁导率，$N$是螺线管的总匝数，$S$是螺线管的横截面积，$l$是螺线管的长度。
步骤 2：分析自感系数与螺线管长度的关系
根据公式$L=\frac{{{μ_0}{N^2}S}}{l}$，可以看出自感系数$L$与螺线管的长度$l$成反比。当螺线管的长度$l$增加时，自感系数$L$会减小。
步骤 3：应用条件
题目中提到在保持半径和总匝数不变的情况下，把螺线管拉长一些。这意味着螺线管的长度$l$增加，而其他参数保持不变。
长直螺线管的自感系数$L$的公式为$L=\frac{{{μ_0}{N^2}S}}{l}$，其中${μ_0}$是真空磁导率，$N$是螺线管的总匝数，$S$是螺线管的横截面积，$l$是螺线管的长度。
步骤 2：分析自感系数与螺线管长度的关系
根据公式$L=\frac{{{μ_0}{N^2}S}}{l}$，可以看出自感系数$L$与螺线管的长度$l$成反比。当螺线管的长度$l$增加时，自感系数$L$会减小。
步骤 3：应用条件
题目中提到在保持半径和总匝数不变的情况下，把螺线管拉长一些。这意味着螺线管的长度$l$增加，而其他参数保持不变。