滑冰运动员原来的转动惯量为 J，角速度为 omega，现在他收紧手臂使转动惯量变为原来的 (1)/(2)，则角速度变为（ ）A. 2omegaB. 无法确定C. omegaD. (1)/(2)omega

本题考查刚体定轴转动的角动量守恒定律。解题思路是先明确角动量守恒的条件，再根据该定律列出方程，最后通过已知条件求解出变化后的角速度。

步骤一：明确角动量守恒定律

对于刚体定轴转动，角动量守恒定律指出：如果一个系统所受的合外力矩为零，那么该系统的角动量保持不变。角动量的计算公式为 $L = J\omega$，其中 $L$ 表示角动量，$J$ 表示转动惯量，$\omega$ 表示角速度。

步骤二：分析本题情况

滑冰运动员在收紧手臂的过程中，所受的合外力矩为零（忽略空气阻力和冰面的摩擦力等次要因素），因此他的角动量守恒，即初始角动量等于末角动量，可表示为 $L_1 = L_2$。

步骤三：列出初始和末状态的角动量表达式

• 初始状态：转动惯量为 $J$，角速度为 $\omega$，则初始角动量 $L_1 = J\omega$。
• 末状态：转动惯量变为原来的 $\frac{1}{2}$，即 $J_2 = \frac{1}{2}J$，设此时的角速度为 $\omega_2$，则末角动量 $L_2 = J_2\omega_2 = \frac{1}{2}J\omega_2$。

步骤四：根据角动量守恒定律求解末角速度

因为 $L_1 = L_2$，所以 $J\omega = \frac{1}{2}J\omega_2$。
由于 $J \neq 0$，方程两边同时除以 $J$，得到 $\omega = \frac{1}{2}\omega_2$。
然后方程两边同时乘以 2，解得 $\omega_2 = 2\omega$。