题目
当等温线图上每两条相邻等温线的温度间隔相同时,等温线的疏密可以直观地反映出不同区域导热热流密度的相对大小。A. 正确B. 错误
当等温线图上每两条相邻等温线的温度间隔相同时,等温线的疏密可以直观地反映出不同区域导热热流密度的相对大小。
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
A. 正确
解析
考查要点:本题主要考查对等温线图中等温线疏密与导热热流密度关系的理解,以及傅里叶定律的应用。
解题核心思路:
- 等温线的意义:等温线表示温度相同的点的集合,其疏密反映温度梯度的大小。
- 导热热流密度公式:根据傅里叶定律 $q = -k \nabla T$,导热热流密度与温度梯度 $\nabla T$ 成正比。
- 温度梯度与等温线的关系:当相邻等温线的温度间隔相同时,等温线越密集,单位距离内的温度变化越大,温度梯度越大,导热热流密度也越大。
破题关键点:
- 明确等温线疏密直接反映温度梯度的大小(在温度间隔相同的情况下)。
- 结合傅里叶定律,推导出导热热流密度的相对大小。
等温线的疏密与温度梯度的关系:
当等温线图中相邻等温线的温度间隔相同时,等温线的疏密直接决定了温度梯度的大小:
- 等温线密集:单位距离内温度变化显著,温度梯度大,对应导热热流密度大。
- 等温线稀疏:单位距离内温度变化平缓,温度梯度小,对应导热热流密度小。
傅里叶定律的应用:
根据公式 $q = -k \nabla T$,在材料导热系数 $k$ 相同的情况下,导热热流密度 $q$ 的大小完全由温度梯度 $\nabla T$ 决定。因此,等温线疏密可以直接反映导热热流密度的相对大小。
结论:题目描述正确,答案为 A。