题目
如图所示，一定量的理想气体经历ACB过程时吸热700J，则经历ACBDA过程时吸热为( )ykparallel ((10)^5Pa)-|||-4 A D-|||-3-|||-2 C-|||-1 E B-|||-1 1-|||-2 3 4 /((10)^-3(m)^3)A.700JB.-700JC.500JD.-500J
如图所示，一定量的理想气体经历ACB过程时吸热700J，则经历ACBDA过程时吸热为( )
A.700J
B.-700J
C.500J
D.-500J
题目解答
答案
【答案】
D
【解析】
根据理想气体状态方程$\dfrac{{p}_{A}{V}_{A}}{{T}_{A}}=\dfrac{{\displaystyle {p}_{B}{V}_{B}}}{{\displaystyle {T}_{B}}}$可知，A、B状态气体温度相等，内能相同，则气体经历ACB过程内能变化量$\Delta {U}_{1}=0$，根据$\Delta {U}_{1}={W}_{AB}+{Q}_{AB}$可知，${W}_{AB}=-{Q}_{AB}=-700J$，即气体对外做功$700J$；从B到D过程，气体体积不变，气体对外不做功，即${W}_{BD}=0$；从D到A过程，气体体积减小，外界对气体做功，且${W}_{DA}={p}_{DA}\Delta V=4\times {10}^{5}\times \left(4-1\right)\times {10}^{-3}J=1200J$；故气体经历ACBDA过程，外界对气体做功${W}_{总}={W}_{AB}+{W}_{BD}+{W}_{DA}=500J$，而气体内能不变，即$\Delta {U}_{2}=0$，根据$\Delta {U}_{2}={W}_{总}+{Q}_{总}$可知，${Q}_{总}=-{W}_{总}=-500J$，故D正确，ABC错误。
解析
步骤 1：分析ACB过程
根据题目，气体经历ACB过程时吸热700J。根据热力学第一定律，内能变化量$\Delta U$等于吸热$Q$加上做功$W$，即$\Delta U = Q + W$。由于ACB过程吸热700J，且ACB过程内能变化量$\Delta U_{ACB} = 0$（因为A、B状态气体温度相等，内能相同），所以$W_{ACB} = -700J$，即气体对外做功700J。
步骤 2：分析ACBDA过程
从B到D过程，气体体积不变，气体对外不做功，即$W_{BD} = 0$。从D到A过程，气体体积减小，外界对气体做功，且$W_{DA} = p_{DA} \Delta V = 4 \times 10^5 \times (4 - 1) \times 10^{-3}J = 1200J$。因此，气体经历ACBDA过程，外界对气体做功$W_{总} = W_{ACB} + W_{BD} + W_{DA} = -700J + 0 + 1200J = 500J$。
步骤 3：计算ACBDA过程的吸热
由于ACBDA过程内能变化量$\Delta U_{ACBDA} = 0$（因为A、D状态气体温度相等，内能相同），根据热力学第一定律，$\Delta U_{ACBDA} = Q_{ACBDA} + W_{总}$，所以$Q_{ACBDA} = -W_{总} = -500J$。
根据题目，气体经历ACB过程时吸热700J。根据热力学第一定律，内能变化量$\Delta U$等于吸热$Q$加上做功$W$，即$\Delta U = Q + W$。由于ACB过程吸热700J，且ACB过程内能变化量$\Delta U_{ACB} = 0$（因为A、B状态气体温度相等，内能相同），所以$W_{ACB} = -700J$，即气体对外做功700J。
步骤 2：分析ACBDA过程
从B到D过程，气体体积不变，气体对外不做功，即$W_{BD} = 0$。从D到A过程，气体体积减小，外界对气体做功，且$W_{DA} = p_{DA} \Delta V = 4 \times 10^5 \times (4 - 1) \times 10^{-3}J = 1200J$。因此，气体经历ACBDA过程，外界对气体做功$W_{总} = W_{ACB} + W_{BD} + W_{DA} = -700J + 0 + 1200J = 500J$。
步骤 3：计算ACBDA过程的吸热
由于ACBDA过程内能变化量$\Delta U_{ACBDA} = 0$（因为A、D状态气体温度相等，内能相同），根据热力学第一定律，$\Delta U_{ACBDA} = Q_{ACBDA} + W_{总}$，所以$Q_{ACBDA} = -W_{总} = -500J$。