题目
某保温材料λ为0.02w/m·k,厚度为300mm,测得低温处温度为80℃,单位面积的导热速率为30 w/m2,高温处的温度为( )。A. 350℃B. 450℃C. 540℃D. 530℃
某保温材料λ为0.02w/m·k,厚度为300mm,测得低温处温度为80℃,单位面积的导热速率为30 w/m2,高温处的温度为( )。
A. 350℃
B. 450℃
C. 540℃
D. 530℃
题目解答
答案
D. 530℃
解析
步骤 1：确定导热速率公式
导热速率公式为：q = -λ * (dT/dx)，其中 q 是导热速率，λ 是导热系数，dT/dx 是温度梯度。由于题目中给出的是单位面积的导热速率，因此可以简化为 q = λ * (T2 - T1) / d，其中 T2 是高温处的温度，T1 是低温处的温度，d 是材料的厚度。
步骤 2：代入已知数值
根据题目，λ = 0.02 W/m·K，d = 300 mm = 0.3 m，T1 = 80℃，q = 30 W/m²。代入公式 q = λ * (T2 - T1) / d，得到 30 = 0.02 * (T2 - 80) / 0.3。
步骤 3：求解 T2
解方程 30 = 0.02 * (T2 - 80) / 0.3，得到 T2 - 80 = 30 * 0.3 / 0.02 = 450，因此 T2 = 450 + 80 = 530℃。
导热速率公式为：q = -λ * (dT/dx)，其中 q 是导热速率，λ 是导热系数，dT/dx 是温度梯度。由于题目中给出的是单位面积的导热速率，因此可以简化为 q = λ * (T2 - T1) / d，其中 T2 是高温处的温度，T1 是低温处的温度，d 是材料的厚度。
步骤 2：代入已知数值
根据题目，λ = 0.02 W/m·K，d = 300 mm = 0.3 m，T1 = 80℃，q = 30 W/m²。代入公式 q = λ * (T2 - T1) / d，得到 30 = 0.02 * (T2 - 80) / 0.3。
步骤 3：求解 T2
解方程 30 = 0.02 * (T2 - 80) / 0.3，得到 T2 - 80 = 30 * 0.3 / 0.02 = 450，因此 T2 = 450 + 80 = 530℃。